Logicus - Antrenamentul conexiunilor rapide

Ultima oară când l-am întâlnit pe amicul nostru gringo, el se afla tot pe insula veritanilor și a farsanilor (cele două triburi de băștinași care spuneau întotdeauna adevărul, respectiv mințeau tot timpul), târguindu-se cu cârciumarul pentru băutura consumată. Plecând de la cârciumă, gringo auzi vorbindu-se despre o fabuloasă comoară îngropată în insulă. Vrând să fie sigur, iscodi un băștinaș, care îi spuse:
— Pe această insulă există o comoară doar dacă eu sunt om cinstit.
Așadar, ar trebui ori nu să plece gringo în căutarea comorii?

Soluție:

Răspunsul băștinașului poate fi reformulat astfel:
— Dacă eu sunt om cinstit, atunci pe insulă există o comoară.
După cum am mai văzut, o afirmație de acest fel, de tipul unei implicații logice de forma „dacă p atunci q”, este falsă atunci și numai atunci când p este adevărată iar q este falsă.
Este așadar important să analizăm răspunsul băștinașului ca pe un întreg.
Dacă băștinașul ar fi un farsan, atunci afirmația lui, luată ca întreg, ar fi falsă. Dar aceasta ar însemna în mod obligatoriu că partea din afirmație referitoare la comoară este falsă iar cea referitoare la cinstea băștinașului este adevărată. Cu alte cuvinte, băștinașul este un om cinstit. Contradicție!
Prin urmare, băștinașul este un veritan. Atunci, afirmația lui, privită în întregime, este adevărată. În plus, partea din afirmație referitoare la cinstea lui este și ea adevărată, ceea ce implică în mod obligatoriu ca și partea din afirmație legată de existența comorii să fie adevărată.
În concluzie, pe insulă există o comoară și gringo ar trebui să plece imediat în căutarea ei.

• Prec
• Mai departe