Logicus - Antrenamentul conexiunilor rapide

Ce concluzie rezultă în mod logic din următoarele afirmații:
(a) Nimeni nu se abonează la „Adevărul” decât dacă este bine educat;
(b) Niciun arici nu știe să citească;
(c) Cei care nu știu să citească nu sunt bine educați.
(după Lewis Carroll)

Soluție:

Spațiul de lucru al acestei probleme este mulțimea tuturor viețuitoarelor de pe Pământ iar cele 3 afirmații din enunț sunt implicații logice care operează cu următoarele propoziții de bază:
Z: se abonează la „Adevărul”;
E: este bine educat;
A: este arici;
C: știe să citească.
Vom transcrie cu ajutorul acestor propoziții simple afirmațiile (a)-(c), precum și contrarele reciprocelor lor (cu care acestea sunt echivalente):
(a)  E ⇒  Z;
    ¬ Z ⇒ ¬ E;
    ¬ E ⇒ ¬ Z;
     Z ⇒  E;
(b)  A ⇒ ¬ C;
     C ⇒ ¬ A;
(c) ¬ C ⇒ ¬ E;
     E ⇒  C.
Privind cu atenție aceste afirmații, constatăm că putem alcătui cu ajutorul lor următorul lanț de implicații logice:
A ⇒ ¬ C ⇒ ¬ E ⇒ ¬ Z
Așadar, soluția problemei este implicația:
A ⇒ ¬ Z
adică
Dacă este arici, atunci nu se abonează la „Adevărul”;
sau, echivalent,
Niciun arici nu se abonează la „Adevărul”.

• Prec
• Mai departe