Logicus - Antrenamentul conexiunilor rapide

Ce concluzie rezultă în mod logic din următoarele afirmații:
(1) Nimeni nu uită să se pieptene când merge la o petrecere;
(2) Nimeni nu arată grozav dacă e neîngrijit;
(3) Fumătorii au dinții galbeni;
(4) Oricine se piaptănă arată grozav;
(5) Nimeni nu poartă mănuși albe de căprioară decât dacă merge la o petrecere;
(6) O persoană care are dinții galbeni este neîngrijită.
(după Lewis Carroll)

Soluție:

Spațiul de lucru al acestei probleme este mulțimea tuturor oamenilor iar cele 6 afirmații din enunț sunt implicații logice care operează cu următoarele propoziții de bază:
P: se piaptănă;
M: merge la petrecere;
A: arată grozav;
N: este neîngrijit;
F: este fumător;
G: are dinții galbeni;
C: poartă mănuși albe de căprioară.
Vom transcrie cu ajutorul acestor propoziții simple afirmațiile (1)-(6), precum și contrarele reciprocelor lor (cu care acestea sunt echivalente):
(1)  M ⇒  P;
    ¬ P ⇒ ¬ M;
(2)  N ⇒ ¬ A;
     A ⇒ ¬ N;
(3)  F ⇒  G;
    ¬ G ⇒ ¬ F;
(4)  P ⇒  A;
    ¬ A ⇒ ¬ P;
(5)  M ⇒  C;
    ¬ C ⇒ ¬ M;
    ¬ M ⇒ ¬ C;
     C ⇒  M;
(6)  G ⇒  N;
    ¬ N ⇒ ¬ G.
Privind cu atenție aceste afirmații, constatăm că putem alcătui cu ajutorul lor următorul lanț de implicații logice:
F ⇒  G ⇒ N ⇒ ¬ A ⇒ ¬ P ⇒ ¬ M ⇒ ¬ C.
Așadar, soluția problemei este implicația:
F ⇒ ¬ C
adică
Dacă este fumător, atunci nu poartă mănuși albe de căprioară;
sau, în limbajul curent,
Fumătorii nu poartă mănuși albe de căprioară.

• Prec
• Mai departe