Logicus - Antrenamentul conexiunilor rapide

Ce concluzie rezultă în mod logic din următoarele afirmații:
(1) Singurele cărți din această bibliotecă pe care nu le recomand sunt cele care induc idei nesănătoase;
(2) Toate cărțile legate sunt bine scrise;
(3) Niciun roman nu induce idei nesănătoase;
(4) Nu recomand niciuna din cărțile care nu sunt legate.
(Lewis Carroll)

Soluție:

Spațiul de lucru al acestei probleme este mulțimea tuturor cărților din această bibliotecă iar cele 4 afirmații din enunț sunt implicații logice care operează cu următoarele propoziții de bază:
D: o recomand;
I: induce idei nesănătoase;
L: este legată;
S: este bine scrisă;
R: este roman.
Vom transcrie cu ajutorul acestor propoziții simple afirmațiile (1)-(4), precum și contrarele reciprocelor lor (cu care acestea sunt echivalente):
(1)  I ⇒ ¬ D;
     D ⇒ ¬ I;
    ¬ D ⇒  I;
    ¬ I ⇒  D;
(2)  L ⇒  S;
    ¬ S ⇒ ¬ L;
(3)  R ⇒ ¬ I;
     I ⇒ ¬ R;
(4) ¬ L ⇒ ¬ D;
     D ⇒  L.
Privind cu atenție aceste afirmații, constatăm că putem alcătui cu ajutorul lor următorul lanț de implicații logice:
¬ S ⇒ ¬ L ⇒ ¬ D ⇒ I ⇒ ¬ R
Așadar, soluția problemei este implicația:
¬ S ⇒ ¬ R
sau, echivalent,
R ⇒ S
adică
Dacă este roman, atunci este bine scris;
sau
Toate romanele din această bibliotecă sunt bine scrise.

• Prec
• Mai departe