Logicus - Antrenamentul conexiunilor rapide

Ce concluzie rezultă în mod logic din următoarele afirmații:
(1) Băieții sub 12 ani nu sunt admiși ca interni la Școala de Arte și Meserii „Nicolaus Olahus”;
(2) Nimeni nu beneficiază de reducere la abonamentul revistei PIF dacă nu poartă uniformă;
(3) Toți externii studiază franceza;
(4) Nimeni, cu excepția celor sub 12 ani, nu poartă uniformă.

Soluție:

Spațiul de lucru al acestei probleme este mulțimea băieților care urmează Școala de Arte și Meserii „Nicolaus Olahus” iar cele 4 afirmații din enunț sunt implicații logice care operează cu următoarele propoziții de bază:
D: nu a împlinit 12 ani;
I: este intern;
P: are reducere la abonamentul revistei PIF;
U: poartă uniformă;
F: studiază franceza.
Vom transcrie cu ajutorul acestor propoziții simple afirmațiile (1)-(4), precum și contrarele reciprocelor lor (cu care acestea sunt echivalente):
(1)  D ⇒ ¬ I;
     I ⇒ ¬ D;
(2) ¬ U ⇒ ¬ P;
     P ⇒  U;
(3) ¬ I ⇒  F;
    ¬ F ⇒  I;
(4)  D ⇒  U;
    ¬ U ⇒ ¬ D;
     U ⇒  D;
    ¬ D ⇒ ¬ U.
Privind cu atenție aceste afirmații, constatăm că putem alcătui cu ajutorul lor următorul lanț de implicații logice:
P ⇒ U ⇒ D ⇒ ¬ I ⇒ F.
Așadar, soluția problemei este implicația:
P ⇒ F
sau, echivalent,
¬ F ⇒ ¬ P
adică
Nimeni nu beneficiază de reducere la abonamentul revistei PIF dacă nu studiază franceza.

• Prec
• Mai departe