Logicus - Antrenamentul conexiunilor rapide

Ce concluzie rezultă în mod logic din următoarele afirmații:
(a) Lucrurile care se vând pe stradă nu sunt valoroase;
(b) Imperfecțiunea nu face casă bună cu eleganța;
(c) Ouăle păsării Dodo sunt foarte valoroase;
(d) Numai lucrurile care se vând pe stradă sunt lipsite de eleganță.
(după Lewis Carroll)

Soluție:

Spațiul de lucru al acestei probleme este mulțimea tuturor obiectelor de pe Pământ iar cele 4 afirmații din enunț sunt implicații logice care operează cu următoarele propoziții de bază:
S: se vinde pe stradă;
V: este valoros;
I: este imperfect;
E: este elegant;
O: este ou al păsării Dodo.
Vom transcrie cu ajutorul acestor propoziții simple afirmațiile (a)-(d), precum și contrarele reciprocelor lor (cu care acestea sunt echivalente):
(a)  S ⇒ ¬ V;
     V ⇒ ¬ S;
(b) I ⇒ ¬ E;
     E ⇒ ¬ I;
(c)  O ⇒  V;
    ¬ V ⇒ ¬ O;
(d)  S ⇒ ¬ E;
     E ⇒ ¬ S;
    ¬ E ⇒  S;
    ¬ S ⇒  E.
Privind cu atenție aceste afirmații, constatăm că putem alcătui cu ajutorul lor următorul lanț de implicații logice:
I ⇒ ¬ E ⇒ S ⇒ ¬ V ⇒ ¬ O
Așadar, soluția problemei este implicația:
I ⇒ ¬ O
sau, echivalent,
O ⇒ ¬ I
adică
Dacă este ou al păsării Dodo, atunci nu este imperfect;
sau
Dacă este ou al păsării Dodo, atunci este perfect;
sau
Ouăle păsării Dodo sunt perfecte.

• Prec
• Mai departe