Logicus - Antrenamentul conexiunilor rapide

Ce concluzie rezultă în mod logic din următoarele afirmații:
(1) Toți fiii mei sunt slabi;
(2) Niciunul dintre copiii mei nu este sănătos dacă nu face sport;
(3) Copiii mei care sunt hulpavi sunt și grași;
(4) Niciuna din fiicele mele nu face sport.
(Lewis Carroll)

Soluție:

Spațiul de lucru al acestei probleme este mulțimea copiilor mei iar cele 3 afirmații din enunț sunt implicații logice care operează cu următoarele propoziții de bază:
F: este fiul meu;
S: este slab;
N: este sănătos;
P: face sport;
H: este hulpav.
Vom transcrie cu ajutorul acestor propoziții simple afirmațiile (1)-(4), precum și contrarele reciprocelor lor (cu care acestea sunt echivalente):
(1)  F ⇒  S;
    ¬ S ⇒ ¬ F;
(2) ¬ P ⇒ ¬ N;
     N ⇒  P;
(3)  H ⇒ ¬ S;
     S ⇒ ¬ H;
(4) ¬ F ⇒ ¬ P;
     P ⇒  F.
Privind cu atenție aceste afirmații, constatăm că putem alcătui cu ajutorul lor următorul lanț de implicații logice:
H ⇒ ¬ S ⇒ ¬ F ⇒ ¬ P ⇒ ¬ N.
Așadar, soluția problemei este implicația:
H ⇒ ¬ N;
adică
Dacă este hulpav, atunci nu este sănătos
sau
Niciunul dintre copiii mei care este hulpav nu este sănătos.

• Prec
• Mai departe