Logicus - Antrenamentul conexiunilor rapide

Radu a observat că , în mod surprinzător, cei mai buni cinci prieteni ai săi nu se cunosc toți între ei. Pentru a remedia măcar în parte acest lucru, i-a invitat într-o seară la masă pe trei dintre ei:Andronic, Bratu și Cernat. Ceilalți doi se numesc Damian și Everescu. Prenumele celor cinci prieteni sunt: Andrei, Bogdan, Ciprian, Darius și Eugen.
La sfârșitul mesei, Radu a făcut bilanțul:
1. Bogdan nu îl cunoaște pe Bratu;
2. Ciprian îl cunoaște pe Andronic;
3. Darius se știe doar cu unul din ceilalți patru;
4. Eugen se știe cu trei dintre ei;
5. Andrei îi știe doar pe doi dintre ei;
6. Everescu se știe cu trei dintre ei.
Care este prenumele fiecăruia dintre prieteni?

Soluție:

Întrucât invitați la masă au fost Andronic, Bratu și Cernat, fiecare dintre ei cunoaște cel puțin pe doi din ceilalți patru. Conform lui 6, Everescu se știe cu trei dintre ceilalți prieteni. Prin urmare, doar Damian poate fi cel care se știe numai cu unul din ceilalți patru iar prenumele lui conform lui 3 este Darius. (7)
Prenumele lui Bratu, conform lui 1, nu este Bogdan; și, întrucât Bogdan nu îl cunoaște pe Bratu, dar Bratu se știe cu Andronic și cu Cernat, rezultă că Bogdan nu este nici Andronic nici Cernat. Prin urmare, Bogdan nefiind nici Damian, după cum rezultă din 7, el nu poate fi decât Everescu. (8)
Cum Bogdan Everescu și Darius Damian nu au luat parte la cină, prenumele celor trei invitați ai lui Radu sunt Andrei, Ciprian și Eugen.
Să analizăm acum puțin cine pe cine cunoaște.
Conform lui 6 Bogdan Everescu se știe cu trei dintre prieteni; și cum în acord cu 1 el nu îl cunoaște pe Bratu, deducem că Bogdan Everescu îi cunoaște pe Andronic, pe Cernat și pe Damian. Și cum Darius Damian cunoaște doar pe unul din ceilalți patru, rezultă că el se știe doar cu Bogdan Everescu.
Atunci Andronic îl cunoaște pe Bratu, pe Cernat și pe Everescu, adică trei din ceilalți patru. Bratu îl cunoaște pe Andronic și pe Cernat, dar nu și pe Damian și Everescu, adică doi din ceilalți patru. Cernat îl știe pe Andronic, pe Bratu și pe Everescu, adică trei din ceilalți patru.
Rezultă astfel că doar Bratu din cei cinci prieteni se cunoaște numai cu doi din ceilalți patru. (9)
Pe de altă parte, din 5 știm că Andrei îi cunoaște doar pe 2 din ceilalți patru. Și astfel, conform lui 5 și 9, deducem că Andrei și Bratu nu pot fi decât una și aceeași persoană. (10)
Cum conform lui 2 Ciprian nu este Andronic, dar nici Bratu (10), Everescu (8) sau Damian (7), rezultă că prenumele lui Cernat este Ciprian. (11)
Atunci, Eugen nu poate fi decât prenumele lui Andronic. (12)
Din 7, 8, 10, 11 și 12 rezultă că numele complete ale celor cinci prieteni sunt:
Eugen Andronic, Andrei Bratu, Ciprian Cernat, Darius Damian și Bogdan Everescu.

• Prec
• Mai departe