Logicus - Antrenamentul conexiunilor rapide

Doi amici discută pe terasa unei cafenele.
Paul: Ce vârstă au cei trei copii ai tăi?
Matei: Produsul acestor vârste este egal cu 36.
Paul: Dar suma?

Matei: Este egală cu numărul de la casa vecinului.
Paul: Mai am nevoie de o informaţie!
Matei: Copilul cel mai mare cântă la pian.
Paul: Ah, acum ştiu...
Dumneavoastră ştiţi ce vârste au copiii lui Matei? Care e raţionamentul?
(Solomon Marcus - Controverse în ştiinţă şi inginerie)

Soluţie:

Divizorii lui 36 sunt:
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Cei trei copii ar putea avea următoarele vârste:
(36,1,1) ; (18,2,1) ; (12,3,1) ; (9,4,1) ; (9,2,2) ; (6,6,1) ; (6,3,2) ; (4,3,3).
Dacă toate sumele acestor triplete ar fi diferite, cunoscând produsul şi suma vârstelor celor trei copii s-ar putea determina vârstele acestora. Din nefericire, însă, două triplete — (9,2,2) şi (6,6,1) — au aceeaşi sumă şi întrucât Paul afirmă că a doua informaţie nu-i este suficientă, înseamnă că suma vârstelor copiilor este egală cu 13.
Cum Matei mai dă o informaţie — „Copilul cel mai mare cântă la pian” — rezultă că posibilitatea în care există doi fraţi gemeni mai mari este exclusă.
Prin urmare, copilul cel mai mare al lui Matei are 9 ani, iar ceilalţi doi sunt gemeni şi au 2 ani.

• Prec
• Mai departe