Perpendicularitate și timp

La ora 3 fix, acele oricărui ceasornic sunt perpendiculare. La ce oră, începând din acest moment, vor fi din nou în unghi drept cele două ace ?

un ceas care arată ora 3 fix

Citește mai mult:Perpendicularitate și timp

Întrecere motociclistică

În cadrul unei curse de viteză pe motociclete, trei motociclişti au luat startul în acelaşi timp. Cel de-al doilea, care are o viteză cu 15 km/h mai mică decât a primului şi cu 3 km/h mai mare decât a celui de-al treilea, trece linia de sosire cu 12 minute mai târziu decât primul şi cu 3 minute mai devreme decât al treilea. Toţi trei au rulat fără oprire pe întreaga durată a cursei.
Se cere:
a) lungimea traseului;
b) viteza fiecărui motociclist;
c) timpul necesar fiecărui motociclist pentru a încheia cursa.

Citește mai mult:Întrecere motociclistică

Cu diligența

Un drumeţ englez din secolul XIX, călătorind prin Franţa, a tras la un han de unde putea ajunge la gară în 4 moduri diferite:
1. Luând diligenţa, caz în care ar fi avut o oprire de 30 de minute la  singura staţie de pe traseu.
2. Străbătând întreaga distanţă pe jos; dacă drumeţul şi diligenţa ar fi plecat de la han în acelaşi timp, diligența ar fi ajuns la gară în momentul în care drumeţului i-ar mai fi rămas de străbătut o treime din distanţa care separa staţia de gară.
3. Mergând până la staţie pe jos şi luând mai departe diligenţa. Pornind de la  han în acelaşi timp cu călătorul, diligenţa ar fi ajuns în staţie în momentul în care călătorului i-ar mai fi rămas 4 km până la staţie; cum însă diligenţa avea acolo o haltă de 30 de minute, călătorul ar fi ajuns în staţie chiar în momentul în care diligenţa ar fi pornit mai departe, astfel încât şi-ar fi putut continua cu ea drumul până la gară.
4. Mergând până în staţie cu diligenţa şi continuându-şi mai departe drumul pe jos. Aceasta ar fi fost şi soluţia cea mai rapidă, întrucât drumeţul ar fi ajuns la gară cu un sfert de oră înaintea diligenţei.
Ce distanţă era între han şi gară?

Citește mai mult:Cu diligența

Colina

Dan şi Dumitru se întrec alergând în sus şi în jos pe o colină a cărei pantă măsoară 440 de metri în lungime. Dan ajunge primul în vârf şi coboară imediat, întâlnindu-l pe Dumitru la 20 de metri distanţă de vârf şi sosind la baza colinei cu o jumătate de minut mai devreme decât el. Problema se complică, întrucât la coborâre viteza ambilor alergători este o dată şi jumătate mai mare decât la urcare.
Cât timp i-a luat lui Dan să parcurgă cei 880 de metri în sus şi în jos pe colină?

Citește mai mult:Colina

Expoziţie de motociclete

Vrând să vadă expoziţia de motociclete organizată la Bucureşti de o celebră firmă de profil americană, Andrei, Bogdan şi Cătălin pornesc în acelaşi timp spre capitală dintr-un punct aflat la 8 km distanţă de oraş. Andrei pleacă pe jos, iar Bogdan îl ia pe Cătălin în spate pe motocicletă. După o bucată de drum, Cătălin îi spune lui Bogdan că vrea să meargă mai departe pe jos. Rămânând singur pe motocicletă, Bogdan se întoarce, îl ia pe Andrei şi se îndreaptă împreună spre capitală unde sosesc în acelaşi timp cu Cătălin.
Ştiind că Andrei şi Cătălin s-au deplasat cu o viteză constantă de 6 km/h, iar motocicleta a rulat tot timpul cu o viteză de 30 km/h (micile pauze pentru urcarea şi coborârea pasagerilor considerându-se a fi neglijabile), puteţi spune cât a durat călătoria celor trei tineri până la Bucureşti?

Citește mai mult:Expoziţie de motociclete

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: