Gonind spre oraș

Detalii: Scris de Cristina Vuşcan Cristina Vuşcan; Publicat: 25 August 2014 25 August 2014; Accesări: 3215 3215

Vă propunem un joc. Imaginați-vă că porniți spre un oraș aflat la 60 km depărtare și că parcurgeți prima jumătate din drum cu viteza de 30 km/h. Cu ce viteză va trebui să parcurgeți a doua jumătate a drumului, pentru a obține o viteză medie de 60 km/h pe întregul parcurs al călătoriei?

Soluție:

Nu puteți obține o viteză medie de 60 km/h în condițiile menționate în enunț.
Mergând cu viteza de 30 km/h, într-o oră parcurgeți 30 km, adică jumătate din distanță. Să notăm cu v viteza cu care ar trebui străbătută cealaltă jumătate din drum, astfel încât viteza medie pe întregul parcurs al călătoriei să fie de 60 km/h.
Atunci, a doua jumătate a drumului va fi parcursă în timpul
t={30}/v
iar întreaga distanță, în timpul
T=1+{30}/v.
Ținând seama de relația dintre spațiu, viteză și timp, obținem pentru viteza medie pe distanța de 60 km străbătută în timpul T, egalitatea:
60={60}/{1+{30}/v} delim{|}{:}{} 60 doubleleftright
1=1/{1+{30}/v} doubleleftright
1+{30}/v=1 doubleleftright
{30}/v=0 ,
relație care nu poate fi verificată pentru nici o valoare a lui v.
Prin urmare, nu se poate obține o viteză medie de 60 km/h pe distanța de 60 km, dacă prima jumătate a drumului este parcursă cu viteza de 30 km/h.