Logicus - Antrenamentul conexiunilor rapide

Care este singurul număr natural al cărui cub și pătrat, împreună, se reprezintă cu toate cele 10 cifre de la 0 la 9 luate fiecare o singură dată?

Soluție:

Pentru ca pătratul și cubul numărului căutat să se reprezinte cu ajutorul celor zece cifre de la 0 la 9, luate fiecare o singură dată, trebuie ca pătratul numărului să fie de 4 cifre iar cubul lui de 6 cifre, adică numărul să fie cuprins între 32 și 99.
Mai mult, pentru a evita repetarea cifrelor, ultima cifră a numărului nu trebuie să fie 0, 1, 5 sau 6.
Se vădește astfel că unicul număr care îndeplinește condițiile din enunț este 69:

și

• Prec
• Mai departe