Din două vase care conțin vin de coacăze negre se toarnă vin dintr-un vas în altul. Dacă se toarnă 70 l din al doilea în primul, cantitatea de vin din primul devine de două ori mai mare decât cantitatea de vin din al doilea; dacă se toarnă 50 l din primul vas în al doilea, cantitatea de vin din al doilea vas devine de 5 ori mai mare decât cantitatea de vin din primul.
Cât vin se află la început în fiecare vas?
(Cele mai apreciate vor fi soluțiile aritmetice.)

Soluție:

Turnând 70 l de vin din vasul al doilea în primul, cantitatea de vin din primul devine de două ori mai mare decât cantitatea de vin din al doilea.
Așadar, jumătate din cantitatea inițială de vin din primul vas plus 35 l este cu 70 l mai mică decât cantitatea inițială de vin din vasul al doilea sau, echivalent, jumătate din cantitatea inițială de vin din primul vas plus 105 l este egală cu cantitatea inițială de vin din al doilea vas.
Turnând 50 l de vin din primul vas în al doilea, cantitatea de vin din al doilea vas devine de 5 ori mai mare decât cantitatea de vin din primul vas. Deci, o cincime din cantitatea inițială de vin din al doilea vas plus 10 l este cu 50 l mai mică decât cantitatea inițială de vin din primul vas sau, echivalent, o cincime din cantitatea inițială de vin din al doilea vas plus 60 l este egală cu cantitatea inițială de vin din primul vas.
Ținând seama de cele de mai sus, înseamnă că o zecime din cantitatea inițială de vin din primul vas plus 21 l plus 60 l este egală cu cantitatea inițială de vin din primul vas.
Prin urmare, 81 l de vin reprezintă 9 zecimi din cantitatea inițială de vin din primul vas sau, echivalent, la început în primul vas au fost 90 l de vin.
Dacă din al doilea vas se toarnă 70 l de vin în primul, în primul vor fi 160 l de vin, de două ori mai mult vin decât a rămas în al doilea.
Deci, în al doilea vas au fost inițial
160:2+70=150 l de vin.
Și, într-adevăr,
90+70=2(150-70)
și
150+50=5(90-50)

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: