La ce număr m-am gândit?

Detalii: Scris de Cristina Vuşcan Cristina Vuşcan; Publicat: 14 Aprilie 2017 14 Aprilie 2017; Accesări: 2310 2310

Mă gândesc la un număr. Adun acest număr cu două treimi din el însuși, apoi cu jumătate din el și la urmă cu o șeptime din el însuși. Obțin numărul 194. Care este numărul la care m-am gândit?

Soluție:

Suma dintre număr, două treimi din număr, o jumătate din număr și o șeptime din număr reprezintă
1+2/3 +1/2 +1/7={42+28+21+6}/{42}={97}/{42}
din număr.
Prin urmare, 97/42 din număr este 194. Atunci, numărul la care m-am gândit este:
(42*194):97={42 cdot 194}/{97}=42 cdot 2=84
Și, într-adevăr, suma dintre 84, 2/3 din 84, 1/2 din 84 și 1/7 din 84 este:
84+2/3 cdot 84 + 1/2 cdot 84+1/7 cdot 84=84+56+42+12=194.