Logicus - Antrenamentul conexiunilor rapide

Problema aceasta este o generalizare a problemelor

Opt dame

Zece dame

Douăsprezece dame

Paisprezece dame

2n dame (n albe și n negre, n>7) sunt așezate într-un șir alternativ de albe și negre, având două căsuțe libere la unul din capete, așa cum se vede în figura de mai jos. Din n mutări, separați damele negre de cele albe, printr-o mutare înțelegând deplasarea simultană a două dame alăturate, fără a le schimba ordinea, în două căsuțe libere alăturate.

Soluție:

În primii 2 pași, se lasă pe loc cele (n-4) perechi interioare și se aduc cele 4 perechi de pe extreme în poziția indicată în desenul de mai jos, cu cele două căsuțe libere la dreapta celor două perechi din extrema stângă.
În următoarele (n-4) mutări, se ordonează perechile interioare, negrele în stânga, albele în dreapta. La cea de-a (n-2)-a mutare, cele două căsuțe libere ajung la stânga celor două perechi din extrema dreaptă.
Următoarele 2 mutări aduc perechile de pe extreme în poziția corectă și încheie separarea damelor, cu negrele în stânga și albele în dreapta.
Pasul 1. Dama neagră de pe (2n) și dama albă de pe (2n+1) se mută pe 1 și 2;
Pasul 2. Dama albă de pe 5 și dama neagră de pe 6 se mută pe (2n) și (2n+1);
...
Pasul (n-2). Damele negre de pe (2n-3) și (2n-2) se mută pe 5 și 6;
Pasul (n-1). Damele albe de pe 2 și 3 se mută pe (2n-3) și (2n-2);
Pasul n. Damele negre de pe (2n+1) și (2n+2) se mută pe 2 și 3.

• Prec
• Mai departe