Logicus - Antrenamentul conexiunilor rapide

Captivii din peşteră

Detalii

Categorie: Probleme de numărare şi distribuire Probleme de numărare şi distribuire

Publicat: 09 Decembrie 2012 09 Decembrie 2012

Accesări: 2305 2305

După ce vasul olandez a ancorat la ţărm, negustorii de sclavi, animale şi plante exotice  au pornit în expediţie spre inima continentului african. După câteva luni se întorceau ceva mai puţini, dar cu o pradă bogată care cuprindea şi trei pigmei.
Până la întoarcerea în Europa, pigmeii au fost sechestraţi în peştera din vârful celei mai înalte stânci de pe ţărm, a cărei intrare era inaccesibilă fără ajutorul scărilor de frânghie ale marinarilor olandezi. Scările odată retrase, pigmeilor li se tăia orice şansă de a mai ajunge jos pe pământ fără a-şi zdrobi oasele de stânci. La intrarea în peşteră, marinarii au fixat un scripete solid rezistent la greutăţi de până la 130 de kilograme, prevăzut cu două lădiţe pentru transportul hranei captivilor. Când una dintre lădiţe era jos pe pământ, cealaltă era sus la gura peşterii. După ce fructele şi melcii erau aşezaţi în lădiţa de jos, pigmeii aduceau din peşteră un bolovan potrivit şi-l puneau în lădiţa de sus care începea să coboare încet, ridicând hrana până la buza peşterii.
După câteva săptămâni de observare atentă a funcţionării scripetelui, pigmeii şi-au dat seama că ar putea coborî ei înşişi în siguranţă pe pământ cu una dintre lădiţe, dacă greutatea celui aşezat în ea nu ar depăşi decât cu cel mult 10 kilograme contragreutatea din cealaltă lădiţă.
Astfel, într-o noapte fără lună, pigmeii au reuşit să evadeze din peştera odioasă folosind un bolovan de 20 de kilograme şi planul iscusit al celui mai în vârstă dintre ei. Cum au procedat ştiind că greutăţile celor trei pigmei erau de 30, 40 şi respectiv 70 de kg?

Citește mai mult:Captivii din peşteră

Ospăţul

Detalii

Categorie: Probleme de numărare şi distribuire Probleme de numărare şi distribuire

Publicat: 26 Noiembrie 2012 26 Noiembrie 2012

Accesări: 6815 6815

Un vestit împărat, stăpân peste o ţară întinsă şi bogată, voia să cinstească ziua în care fiica lui împlinea vârsta măritişului dând un ospăţ de pomină. Aşa că trimise invitaţii la peste o sută de împăraţi din toată lumea, chemându-i să ia parte la marea petrecere împreună cu toată suita lor de curteni şi slujitori.
Împăratul însuşi coborî în beciurile palatului şi dădu poruncă să se pună de o parte 1000 de butoaie din vinul cel mai ales ce se găsea în podgoriile împărăteşti. Dar chiar cu o zi înaintea marelui eveniment, o veste cumplită ajunse la urechea împăratului: o iscoadă străină a unui împărat ce nu fusese invitat la ospăţ, izbutise să strecoare într-unul din butoaie o otravă periculoasă. Otrava nu dădea nici un fel de simptome până în momentul morţii. Moartea survenea în maximum 3 ore de la ingerarea chiar şi a celei mai mici cantităţi de otravă.
Împăratul avea peste 1000 de slujitori şi aproape o zi întreagă la dispoziţie pentru a afla care butoi era otrăvit. Mai avea şi câţiva prizonieri care urmau să fie executaţi, dar moartea oricui altcineva din împărăţie în afara lor i-ar fi stricat împăratului toată bucuria ospăţului.
Care este cel mai mic număr de prizonieri pe care împăratul trebuie să-i pună să  guste din butoaie pentru a fi absolut sigur că a găsit butoiul otrăvit în timp util?

http://www.folj.com/puzzles/

Citește mai mult:Ospăţul

Două urne, bile roşii şi bile albe

Detalii

Categorie: Probleme de numărare şi distribuire Probleme de numărare şi distribuire

Publicat: 11 Octombrie 2012 11 Octombrie 2012

Accesări: 8271 8271

Două urne conţin 5 bile roşii şi 4 bile albe, respectiv 7 bile roşii şi 3 bile albe.
Care este probabilitatea ca, extrăgând câte o bilă din fiecare urnă, una dintre bile să fie albă?

Citește mai mult:Două urne, bile roşii şi bile albe

Mere bune, mere rele

Detalii

Categorie: Probleme de numărare şi distribuire Probleme de numărare şi distribuire

Publicat: 06 Septembrie 2012 06 Septembrie 2012

Accesări: 2946 2946

Dintr-un sac care conţine 100 de mere, se scot pe rând două mere. Dacă 10% din merele aflate în sac sunt stricate, care este probabilitatea ca unul din cele două mere să fie stricat?

Citește mai mult:Mere bune, mere rele