Tipărire

O familie cu 2 copii diabetici cumpără pentru aceștia două amandine cu zaharină. Văzând însă dezamăgirea copiilor cărora li se par, evident, mai bune amandinele cu zahăr, tatăl le mai cumpără două, cu zahăr.
Odată ajunși acasă și despachetate amandinele, copiii se reped și înhață câte două prăjituri la întâmplare, fără să mai verifice compoziția de pe carton.
Credeți că viața e dreaptă și că fiecare copil s-a ales cu o amandină cu zahăr și cu una cu zaharină? Sau credeți că un copil s-a ales cu ambele prăjituri cu zaharină?
Care situație este mai probabilă?

Soluție:

Există 6 moduri posibile în care cei doi copii pot ajunge în posesia a 2 prăjituri din cele 4.
Într-adevăr, dacă Z1 și Z2 sunt cele două prăjituri cu zahăr iar N1 și N2 sunt cele două prăjituri cu zaharină, atunci avem următoarele 6 posibilități de distribuire a prăjiturilor:
(1) Z1 și Z2 pentru primul copil (și N1 și N2 pentru al doilea);
(2) Z1 și N1 pentru primul copil (și Z2 și N2 pentru al doilea);
(3) Z1 și N2 pentru primul copil (și Z2 și N1 pentru al doilea);
(4) Z2 și N1 pentru primul copil (și Z1 și N2 pentru al doilea);
(5) Z2 și N2 pentru primul copil (și Z1 și N1 pentru al doilea);
(6) N1 și N2 pentru primul copil (și Z1 și Z2 pentru al doilea).
Dintre acestea, există 2 moduri în care un copil poate intra în posesia a două amandine cu zaharină, și anume:
N1 și N2 pentru primul copil (și Z1 și Z2 pentru al doilea) sau N1 și N2 pentru al doilea copil (și Z1 și Z2 pentru primul).
În fine, există 4 moduri în care copiii puteau intra în posesia unei prăjituri cu zahăr și a uneia cu zaharină, și anume:

Prin urmare, avem o probabilitate de 2/3 ca puștii să intre în posesia unei prăjituri cu zahăr și a uneia cu zaharină față de numai 1/3 ca unul din ei să intre în posesia a două amandine cu zaharină.
În viața reală însă, cazul cel mai puțin probabil este cel mai probabil să se petreacă.