Logicus - Antrenamentul conexiunilor rapide

Antrenorul de șah și profesorul de sport, însoțiți de 23 de elevi, se îndreaptă străbătând un peisaj feeric spre cabana din masivul Piatra Mare unde vor petrece cu toții două săptămâni de vacanță.
Diminețile vor schia, vor face oameni de zăpadă, se vor bucura de aerul curat și de natură. După-amiezele vor participa sau asista la câte un simultan de șah.
În prima zi de concurs, joacă un băiat cu 4 fete; a doua zi, joacă al doilea băiat cu 5 fete; a treia zi, al treilea băiat joacă cu 6 fete; ș.a.m.d. până în ultima zi când joacă ultimul băiat cu toate fetele.
În ultima seară la cabană, gazda le oferă un strălucit foc de tabără, gogoși cu gem de căpșuni și ceai de soc cu lămâie.
A. Câte fete și câți băieți au participat la tabăra din Piatra Mare?
B. Câte zile a durat concursul de șah?
(propusă de prof. Cornelia Moarcaș)

Soluție:

Să observăm că numărul băieților este egal cu numărul zilelor de concurs și că, în fiecare zi, numărul fetelor care participă la simultanul de șah este cu 3 mai mare decât numărul de ordine al respectivei zile de concurs. Ultima zi de concurs arată că numărul fetelor este cu 3 mai mare decât numărul băieților.
Dacă n este numărul băieților, atunci n+3 este numărul fetelor și n+(n+3)=23 (numărul total al elevilor.)
Așadar,






Prin urmare, la tabăra din Piatra Mare au participat 10 băieți și 13 fete, iar concursul de șah a durat 10 zile.

• Prec
• Mai departe