- Detalii
- Scris de Cristina Vuşcan Cristina Vuşcan
- Categorie: Probleme de numărare şi distribuire Probleme de numărare şi distribuire
- Publicat: 18 Februarie 2015 18 Februarie 2015
- Accesări: 2355 2355
Un joc foarte popular în rândul amatorilor de pariuri și jocuri de noroc la bâlciuri și iarmaroace este așa-numitul „unu din șase”. Jucătorul alege să mizeze pe unul din numerele de la 1 la 6 înscrise pe taraba șmecherului la care a ales să-și piardă banii (număr pe care îl va menține la fiecare nouă pariere). Jucătorul pune apoi suma de bani pe care vrea să parieze pe numărul ales și aruncă trei zaruri: dacă numărul pe care a pariat apare pe cel puțin unul din zaruri, câștigă; dacă nu, pierde. Dacă jucătorul câștigă, își ia banii înapoi iar șmecherul îi plătește suma pe care a pariat; dacă pierde, șmecherul îi ia banii.
Mulți dintre jucători gândesc astfel:
„Șansa ca numărul pe care l-am ales să-mi apară pe un zar este de 1/6, dar întrucât sunt 3 zaruri, șansele sunt de 3/6 sau 1/2, ceea ce înseamnă că jocul e corect”.
Astfel își dorește și proprietarul mesei de joc să gândească mușteriii lui, fiindcă raționamentul e greșit.
Care sunt, de fapt, șansele de câștig ale jucătorului? Are șanse mai mari să câștige sau să piardă?
Soluție:
La aruncarea a 3 zaruri, după cum am văzut la
Suma punctelor 7sau la
6 zaruri
pot apărea
cazuri egal posibile.
Pentru a calcula probabilitatea ca, alegând un număr de la 1 la 6 și aruncând apoi cele 3 zaruri, pe cel puțin una din fețe să apară numărul ales, ne va fi mai ușor să aflăm probabilitatea evenimentului contrar — acela ca pe nici una din fețe să nu apară numărul ales. Pentru fiecare zar există atunci 5 cazuri favorabile — toate cele 5 fețe pe care nu apare numărul ales — și astfel, pentru evenimentul contrar există
de cazuri favorabile.
Prin urmare, probabilitatea ca, la aruncarea celor 3 zaruri, pe nici una din fețe să nu apară numărul ales este egală cu:
iar probabilitatea ca, la aruncarea celor 3 zaruri, numărul ales să apară pe cel puțin una din fețe este de:
Așadar, șansele de câștig ale jucătorului sunt doar de
față de
probabilitate de a pierde.
Prin urmare, la un număr suficient de mare de pariuri, jucătorul are șanse mai mari să piardă decât să câștige.
Susține Logicus.ro!
Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!