Logicus - Antrenamentul conexiunilor rapide

Nu, nu vă vom cere să vă evaluați podoaba capilară cu mănușile de box. Nu: vă propunem ceva mult mai simplu.
ExaminaÈ›i cu atenÈ›ie figura de mai jos realizată din beÈ›e de chibrit È™i încercaÈ›i să stabiliÈ›i:
a) Numărul total al triunghiurilor echilaterale (mari, mijlocii și mici) formate;
b) Numărul romburilor (mari și mici) existente;
c) Numărul hexagoanelor regulate (mari și mici) care s-au format.
(propusă de T. Vușcan)

Soluție:

a) S-au format 38 de triunghiuri echilaterale:

• 24 mici, cu latura de 1 băț (câte 4 pentru fiecare din cele 6 triunghiuri echilaterale cu vârful în centrul hexagonului mare);
• 12 mijlocii, cu latura de 2 beÈ›e (6 cu vârful în centrul hexagonului mare È™i 6 cu vârful în mijlocul unei laturi);
• 2 mari cu latura de 3 beÈ›e.

b) Există 39 de romburi:

• 30 mici, cu latura de 1 băț (18 în cele 6 triunghiuri echilaterale cu vârful în centrul hexagonului mare, 6 în fiecare vârf al hexagonului mare È™i 6 în jurul centrului acestuia);
• 9 mari, cu latura de 2 beÈ›e (6 cu câte o diagonală coincizând cu o diagonală mică a hexagonului mare È™i 3 având ca vârfuri 2 mijloace de laturi paralele ale hexagonului mare).

c) Sunt 8 hexagoane regulate:

• 7 mici, cu latura de 1 băț (6 cu centrele în mijloacele razelor hexagonului mare È™i unul cu centrul în centrul hexagonului mare);
• unul mare, cu latura de 2 beÈ›e.
•  

• Prec
• Mai departe