Logicus - Antrenamentul conexiunilor rapide

Pe terenul de antrenament al bazei hipice Ecvestria, Albert și Norbert au ieșit cu caii lor favoriți, Bianco și Nero. Vor să îi învețe un nou exercițiu pentru delectarea tinerilor vizitatori ai bazei.
Cei doi cai încălecați de jocheii lor stau la centrul terenului, cu capetele îndreptate în direcții diametral opuse.
Ei se vor deplasa la trap în sens opus de-a lungul unei linii albe ce taie în două terenul. După 600m, ajunși la marginea terenului, caii schimbă direcția de mers la stânga în unghi drept față de direcția anterioară. În dreptul marcajului de 800m, cei doi cai se opresc. Puteți preciza ce distanță este acum între capetele celor doi cai?
Bianco și Nero pornesc imediat în galop spre centrul terenului unde îi așteaptă un coș mare cu morcovi.
(propusă de prof. Cornelia Moarcaș)

Soluție:

Rezolvarea este simplă și nu necesită desen.
3, 4, 5 sunt numere pitagoreice; 3k, 4k, 5k sunt de asemenea numere pitagoreice, unde k este un număr natural diferit de 0.
Știm din enunț că Bianco și Nero merg pe conturul a două triunghiuri dreptunghice congruente deasupra și dedesubtul liniei albe, cu dimensiunile:

Și cum

distanța de la botul unui cal până la mijlocul terenului este de 1000m iar distanța dintre boturile lor este de 2000m sau 2km.

• Prec
• Mai departe