Logicus - Antrenamentul conexiunilor rapide

Mulțumit de rondoul de trandafiri pe care i-l construise Xenofit cu unealta sa magică, maestrul Aristotel îl răsplăti cu o riglă de bronz meșteșugit făurită dintr-un vechi scut roman. Și cum Xenofit putea trasa acum și linii drepte, nu doar cercuri, maestrul îl rugă pe ucenicul său să îi traseze cu uneltele lui magice linia mediană pe care să înscrie el apoi ora 12 a viitorului cadran solar pe care intenționa să-l construiască. Maestrul fixase centrul cadranului solar în punctul A și marcase cu B punctul care delimita primul sfert de oră pe cadran. Prin urmare, lui Xenofit îi revenea sarcina de a duce perpendiculara în A pe segmentul AB, folosindu-se doar de un compas cu deschidere fixă și de o riglă negradată. Cum avea să procedeze Xenofit?

Soluție:

Xenofit va construi, cu vârful în A, un arc de cerc care va intersecta dreapta AB în punctul C. Cu vârful în A, respectiv C, va trasa apoi două arce de cerc care se vor intersecta într-un punct D. Evident, triunghiul ADC va fi echilateral. Va prelungi cu ajutorul riglei sale de bronz segmentul CD cu DE, astfel încât DE=DC (folosindu-se de această dată de compasul său cu deschidere fixă) și va uni pe E cu A. În mod evident, unghiul A va fi drept, fiind un unghi cu vârful pe cercul de centru D și rază AD, având între laturile sale diametrul cercului.
Astfel, dreapta EA este perpendiculară pe segmentul AB în punctul A și aceasta este direcția pe care va trebui maestrul Aristotel să înscrie ora 12 a viitorului său cadran solar.
Există și un alt mod de a arăta că unghiul EAC este drept. Într-adevăr,

Atunci, în triunghiul isoscel EDA,

Așadar,

• Prec
• Mai departe