25 de cai frumoși

Toate cele 25 de câmpuri ale unei table de șah de 5x5 sunt ocupate cu cai. Pot fi mutați toți caii simultan astfel încât tabla să rămână la fel ocupată, fiecare cal având voie să execute doar mutarea lui standard – două pătrățele pe o direcție și o pătrățică pe direcția perpendiculară pe aceasta?

5 Cal Alb Cal Alb Cal Alb Cal Alb Cal Alb
4 Cal Alb Cal Alb Cal Alb Cal Alb Cal Alb
3 Cal Alb Cal Alb Cal Alb Cal Alb Cal Alb
2 Cal Alb Cal Alb Cal Alb Cal Alb Cal Alb
1 Cal Alb Cal Alb Cal Alb Cal Alb Cal Alb
  a b c d e

Citește mai departe: 25 de cai frumoși

Riar-șah și vizirul Abadan - 1 (A 8-a linie)

Arătând spre măsuța lui de șah, șahul Riar îl întrebă într-o zi pe vizirul Abadan:
– Dacă ți-aș spune că la această configurație s-a ajuns fără ca vreunul dintre pioni să fi atins a opta linie, m-ai crede?
Vizirul aruncă o privire rapidă spre neprețuita masă din fildeș și abanos a stăpânului său: regele alb la f2, regele negru la e8, un nebun alb la g3, regina neagră la c6 și doi pioni albi la b2 și, respectiv, d2.
– Nu, prealuminate stăpân al tuturor timpurilor, umila mea rațiune mă împiedică a-ți da crezare.
Puteți spune de ce?

8       Rege Negru    
7                
6     Damă Neagră          
5                
4                
3             Nebun Alb  
2   Pion Alb   Pion Alb   Rege Alb    
1                
  a b c d e f g h

Citește mai departe: Riar-șah și vizirul Abadan - 1 (A 8-a linie)

Traseul nebunului pe tabla de șah

Care este numărul minim de mutări prin care un nebun, pornind dintr-o căsuță oarecare a tablei de șah, poate vizita toate cele 32 de căsuțe de aceeași culoare?
(Să presupunem, de exemplu, că punctul de plecare ar fi căsuța a1 și că nebunul  ar fi de culoare albă, deși culoarea nu are în acest caz nicio importanță.)

O tablă de șah notată standard cu un nebun alb în a1

Citește mai departe: Traseul nebunului pe tabla de șah

Drumul turei

Ce traseu trebuie să urmeze tura albă din d5 astfel încât, vizitând o dată și numai o dată fiecare pătrățică de pe tabla de șah, să parcurgă întreaga tablă și să revină în punctul de plecare după un număr minim de mutări?

o tură albă la d5

Citește mai departe: Drumul turei

Călătorie ecvestră pe tabla de șah

Poate calul din figura de mai jos (poziția a1) să ajungă în h8, trecând o singură dată prin fiecare pătrățică de pe tabla de șah? Justificați!

8  
7                
6                
5                
4                
3                
2                
1 Cal Alb              
  a b c d e f g h

Citește mai departe: Călătorie ecvestră pe tabla de șah

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: