Riar-șah și vizirul Abadan - 2 (Mat amânat)

Ca întotdeauna când îl chinuie măseaua, Riar-șah cutreieră seraiul tunând și fulgerând, căutându-l pe vizirul Abadan. Și ca întotdeauna, vizirul trage iute masa de șah lângă cea pe care clocotește ceaiul de anason, își toarnă o ceașcă și așază repede piesele pe masă.
Așa că, atunci când șahul deschide ușa și își vâră înăuntru capul cu falca legată într-o basma, vizirul șade la masă cu bărbia în palmă, prefăcându-se că se gândește.
– Ce-nseamnă asta, vizire?
– Asta, prealuminate, înseamnă că nu știu ce ar trebui să fac...
– Să faci, ce?
– Ce mutare să fac acum cu albul, pentru a nu da imediat șah mat regelui negru.
Șahul vine mai aproape de masă și privește peste umărul vizirului.
– Dar e simplu, vizire. Trebuie doar să muți albul de la... la...
De unde și în ce loc? Justificați!

8 Nebun Alb           Rege Alb Turn Alb
7   Turn Negru           Nebun Alb
6             Turn Alb  
5     Nebun Negru   Pion Negru   Pion Negru  
4     Pion Alb   Rege Negru   Pion Alb  
3     Pion Negru   Pion Alb     Pion Negru
2   Pion Alb     Pion Alb     Pion Alb
1       Cal Alb   Cal Alb    
  a b c d e f g h

Citește mai departe: Riar-șah și vizirul Abadan - 2 (Mat amânat)

Problema numărului minim de mutări

Aliniind în poziția inițială standard de joc cele 8 piese de șah de aceeași culoare care nu sunt pioni, există 51 de mutări diferite care se pot face:

  • regina 14 mutări;
  • turele câte 7 mutări;
  • nebunii câte 7 mutări;
  • caii câte 3 mutări;
  • regele 3 mutări.

Cum pot fi rearanjate cele 8 piese pe tabla de joc astfel încât numărul mutărilor diferite care se pot face să fie minim?
(Nebunii trebuie să ocupe câmpuri de culori diferite ca în jocul de șah standard; mutările din rocadă nu se iau în considerare.)

8                
7                
6                
5                
4                
3                
2                
1 Turn Alb Cal Alb Nebun Alb Damă Albă Rege Alb Nebun Alb Cal Alb Turn Alb
  a b c d e f g h

 

Citește mai departe: Problema numărului minim de mutări

Problema numărului maxim de mutări

Aliniind în poziția inițială standard de joc cele 8 piese de șah de aceeași culoare care nu sunt pioni, există 51 de mutări diferite care se pot face:

  • regina 14 mutări;
  • turele câte 7 mutări;
  • nebunii câte 7 mutări;
  • caii câte 3 mutări;
  • regele 3 mutări.

Cum pot fi rearanjate cele 8 piese pe tabla de joc astfel încât numărul mutărilor diferite care se pot face să fie maxim?
(Nebunii trebuie să ocupe câmpuri de culori diferite ca în jocul de șah standard; mutările din rocadă nu se iau în considerare.)

8                
7                
6                
5                
4                
3                
2                
1 Turn Alb Cal Alb Nebun Alb Damă Albă Rege Alb Nebun Alb Cal Alb Turn Alb
  a b c d e f g h

 

Citește mai departe: Problema numărului maxim de mutări

Super-regine

O super-regină, pe lângă mutările obișnuite ale unei regine, poate executa și mutări în formă de „L”, precum calul.
A. Așezați 4 super-regine pe o tablă de șah de 5x5 astfel încât să nu se amenințe reciproc;
B. Așezați 10 super-regine pe o tablă de șah de 10x10 astfel încât să nu se amenințe reciproc.
(Soluțiile sunt unice abstracție făcând de simetrii și rotații.)

Citește mai departe: Super-regine

Probabilitate în alb și negru

În pauza dintre două partide de șah la Excentric Club, dl. Albu îi propuse domnului Negru următoarea problemă:

— Să punem cele 32 de piese de șah (16 albe și 16 negre) într-o șapcă, uite-așa. S-o scuturăm bine, ca să se amestece, și să începem să scoatem la întâmplare din ea câte două piese. Dacă ambele sunt albe, să le așezăm pe masă într-o stivă; dacă ambele sunt negre, să le punem într-o altă stivă, de negre; iar dacă sunt de culori diferite, să le punem la loc în cutie. Care este probabilitatea ca, după ce toate piesele din șapcă vor fi scoase, numărul pieselor din stiva de albe să fie același cu cel al pieselor din stiva de negre?

Citește mai departe: Probabilitate în alb și negru

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: