Doi cai albi și doi cai negri ocupă colțurile opuse ale unei table de șah de 3x3 așa cum se vede în figura de mai jos.
Cum pot lua caii albi locul celor negri și viceversa, executând doar mutări permise în jocul de șah standard? Enumerați aceste mutări.

3 Cal Alb   Cal Negru
2      
1 Cal Negru   Cal Alb
  a b c

Soluție:

Centrul tablei de șah nu poate fi atins de niciunul din cai. În fiecare din celelalte 8 câmpuri se poate ajunge din alte două câmpuri mutând fie în sens orar, fie în sens antiorar.
De exemplu, în c3 se poate ajunge fie din b1, fie din a2 mutând ori în sens orar ori în sens antiorar.
Dacă toți caii mută în același sens, câmpurile pe care le ocupă în orice moment sunt diferite.
Mutând în același sens, fiecare cal parcurge pe rând toate câmpurile tablei de șah mai puțin centrul, mișcându-se în cerc.
Prin urmare, oricare din cei 4 cai poate face prima mutare în oricare din sensuri - orar sau antiorar - iar ceilalți cai îl vor urma parcurgând cercul în același sens.
De exemplu, se pot executa următoarele mutări:
1. Cal a1 la c2;
2. Cal a3 la b1;
3. Cal c3 la a2;
4. Cal c1 la b3;

3   Cal Alb  
2 Cal Negru   Cal Negru
1   Cal Alb  
  a b c

5. Cal c2 la a3;
6. Cal b1 la c3;
7. Cal a2 la c1;
8. Cal b3 la a1.
Acum, caii albi au luat locul celor negri și viceversa.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: