Tipărire

În pauza dintre două partide de șah la Excentric Club, dl. Albu îi propuse domnului Negru următoarea problemă:

— Să punem cele 32 de piese de șah (16 albe și 16 negre) într-o șapcă, uite-așa. S-o scuturăm bine, ca să se amestece, și să începem să scoatem la întâmplare din ea câte două piese. Dacă ambele sunt albe, să le așezăm pe masă într-o stivă; dacă ambele sunt negre, să le punem într-o altă stivă, de negre; iar dacă sunt de culori diferite, să le punem la loc în cutie. Care este probabilitatea ca, după ce toate piesele din șapcă vor fi scoase, numărul pieselor din stiva de albe să fie același cu cel al pieselor din stiva de negre?

Soluție:

Probabilitatea ca în ambele stive numărul pieselor să fie același este egală cu 1.

 

Într-adevăr, întrucât perechile eliminate (cele care nu contribuie la stive) conțin un număr egal de piese albe și negre și, întrucât numărul total al pieselor negre este egal cu numărul total al pieselor albe, numărul pieselor albe, respectiv negre, din cele două stive trebuie să fie în final același.