A treia piesă

Singurele piese rămase pe o tablă de șah sunt cei 2 regi (vezi figura de mai jos.)
Vi se cere să așezați o a treia piesă pe tabla de joc, astfel încât poziția ei să îndeplinească simultan următoarele 3 condiții:
1. Niciunul din regi să nu fie în șah;
2. Să se poată ajunge la această configurație printr-un joc legal;
3. Să se poată demonstra, printr-o analiză retrogradă a mutărilor legale anterioare, că pentru niciuna din părți nu mai există vreo mutare legală posibilă.
(Atenție la exprimare: nu se cere obținerea unei configurații în care pentru ambii regi să fie pat, ci a uneia în care niciuna din părți să nu mai poată muta, problema având în acest caz soluție unică.)

8                
7                
6                
5                
4                
3   Rege Alb            
2                
1 Rege Negru              
  a b c d e f g h

Riar-Șah și vizirul Abadan - 13 (Alb sau negru?)

– Uite, vizire, îi arătă șahul făcând un gest larg cu mâna, așa se prezintă tabla de joc la sfârșitul partidei dintre prințul Șamir și nepoata mea: regele alb la e1, doi pioni albi la d2 și f2, un nebun alb (sau negru, indiferent, după cum poate fi și un pion, o damă sau o tură) la e3 sau e4 și regele negru la e8. Iar prințul susține că pe tot parcursul partidei niciuna din piese nu a mutat de pe un câmp de o anumită culoare pe un altul de culoare opusă.

8         Rege Negru      
7                
6                
5                
4         ?      
3         ?      
2       Pion Alb   Pion Alb    
1         Rege Alb      
  a b c d e f g h

– Și probabil că nebunul a fost deplasat accidental când jucătorii s-au ridicat de la masă, se încumetă vizirul să facă o presupunere.
– Nicidecum, nicidecum, dragul meu: tocmai aici este problema și încercarea la care prințul vrea să ne supună. Întrebarea lui este: unde ar trebui să se găsească nebunul/pionul/dama/tura – în e3 sau în e4?
– Unde ar trebui să se găsească? îl îngână aiurit vizirul.
– Întocmai. Ba ne oferă chiar un indiciu. El spune că problema poate fi reformulată mai simplu astfel: dacă partida s-a jucat fără ca piesele să schimbe culoarea câmpurilor iar la sfârșitul partidei pe masa de joc în afară de cei 2 regi și cei 2 pioni, a mai rămas o piesă (nebun, pion, damă sau tură), care este culoarea câmpului pe care ea se găsește?
– „Care este culoarea câmpului pe care ea se găsește”? repetă vizirul, ușor amețit. Și asta numește prințul indiciu?
– Desigur; și speră că va fi un indiciu folositor. Iar eu sper că vom reuși să dezlegăm enigma prințului și să nu ne facem de râs.
– „Să nu ne facem de râs”... Hm, desigur, hm... să nu ne facem de râs...
Și vizirul plecă fruntea, căzând adânc pe gânduri. Apoi, o idee, o sclipitoare idee, luminoasă ca un fulger, îi străbătu mintea. Și atunci avu răspunsul.
Puteți spune care este acesta și cum a ajuns vizirul la el?

Mat dintr-o mutare

În replică, Matei Negru a compus și el o problemă „interesantă” de șah pentru prietenul lui, Ionel Albu. Mai mult decât atât, a confecționat el însuși tabla de joc dintr-o placă de lemn și a strunjit piesele cu un șlefuitor de lemn.
Când totul a fost gata, a așezat piesele pe tabla de joc ca în figura de mai jos și, chemându-l pe Ionel să admire „opera”, i-a prezentat cu această ocazie și problema:
– Cum poate albul să dea mat dintr-o mutare?

8     Nebun Negru Damă Neagră       Turn Negru
7 Nebun Negru   Pion Negru   Pion Negru      
6   Pion Alb       Cal Negru    
5 Turn Negru     Pion Negru        
4       Damă Albă        
3                
2   Pion Alb Pion Alb   Nebun Alb Turn Alb    
1 Turn Alb   Rege Alb   Rege Negru      
  a b c d e f g h

Ionel a scrutat intens tabla de joc și, după câteva clipe, a zis:
– Mă dau bătut. Fie că eu aș juca cu albele, fie că ai juca tu, albul nu poate în niciun caz să dea mat la următoarea mutare.
– Greșit, îl contrazise Matei.
– Greșit? Cum așa? Ești bun să-mi spui atunci care ar fi această mutare în oricare din situațiile în care unul din noi ar juca cu albele...
Aici se opri brusc și-și trase cu putere o palmă peste frunte:
– Ah, ce mi-ai făcut-o! Cum de nu mi-am dat seama că ai să încerci să mă păcălești, după ultima cursă pe care ți-am întins-o?!
Și, în loc să ridice de pe tablă o piesă și să mute, Ionel făcu un lucru cu totul neașteptat: întinse mâna și întoarse tabla.
– Ei, așa mai merge! Indiferent care dintre noi ar juca acum cu albele, albul poate da mat dintr-o singură mutare.
V-ați dat seama cum anume? Explicați!

Promovare indubitabilă

La încheierea unei partide de șah în care nicio piesă nu a mutat de pe un câmp de o anumită culoare pe un altul de culoare diferită, tabla de joc se prezintă astfel:

8         Rege Negru      
7                
6                
5                
4                
3                
2   Pion Alb   Pion Alb        
1         Rege Alb      
  a b c d e f g h

După cum se observă, pe tablă mai sunt doar 4 piese: regele alb la e1, regele negru la e8 și 2 pioni albi – unul la b2, celălalt la d2. Ceea ce nu se vede însă, dar este important pentru raționament, este faptul că regele alb a efectuat mai puțin de 14 mutări.
Ceea ce vi se cere este să arătați că, în aceste condiții, pe parcursul jocului a avut loc cel puțin o promovare.

Citește mai mult:Promovare indubitabilă

Calul șah la rege

Pe tabla de șah se găsesc doar două piese: regele alb în a1 și un cal negru în h8. Calul mută primul.
Timp de câte mutări poate să evite regele șahul din partea calului negru?

8               Cal Negru
7                
6                
5                
4                
3                
2                
1 Rege Alb              
  a b c d e f g h

Citește mai mult:Calul șah la rege

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: