4 afirmații

Vă prezentăm următoarele 4 afirmații:
1. Unii matematicieni sunt filosofi;
2. Nemuritorii nu cunosc filosofia;
3. Niciun poet nu este matematician;
4. Toți muritorii sunt poeți.
Sunt aceste afirmații compatibile? Justificați!

Citește mai departe: 4 afirmații

Al doilea contor de cifre

Găsiți un număr de 10 cifre a cărui primă cifră numără câți de 1 apar în număr, a doua cifră arată câte cifre de 2 conține numărul, a treia câte cifre de 3, și așa mai departe până la ultima cifră a numărului care contorizează cifrele de 0 ale numărului.

Citește mai departe: Al doilea contor de cifre

Rețele de socializare

Într-un grup de 17 prieteni constituit pe una din rețelele de socializare de pe internet, există doar trei subiecte de discuție. Oricare doi prieteni din acest grup discută doar despre un singur subiect. Să se arate că cel puțin trei prieteni din acest grup discută între ei despre același subiect.
(După o problemă propusă la Olimpiada Internațională de Matematică, Moscova, 1964)

Citește mai departe: Rețele de socializare

Pe câmp după fluturi

Nina, Dina și Bambina au ieșit pe câmp să privească fluturii. Fiecare dintre ele a văzut câte un fluture pe care celelalte două nu l-au zărit. Oricare două dintre ele au văzut câte un fluture pe care a treia nu l-a observat. În fine, un fluture a fost văzut de toate cele trei. Dintre fluturii pe care i-a văzut Bambina, 2 au fost galbeni. Dintre fluturii văzuți de Nina, galbeni au fost 3. Iar dintre fluturii zăriți de Dina, 4 au fost galbeni.
Câți fluturi galbeni au fost văzuți în total? Câți fluturi care nu erau galbeni au fost văzuți în total?

Citește mai departe: Pe câmp după fluturi

Fructe de pădure

În luna august, Adina, Florina, Corina, Sorina și Dorina au lucrat timp de o săptămână la un centru de colectare a fructelor de pădure. Timp de 5 zile, de luni până vineri, fetele au strâns afine, zmeură, frăguțe, merișoare și cătină, fiecare fată culegând într-o zi fructe de un singur fel, diferit de al celorlalte și în fiecare zi altul.
Ce fructe a cules fiecare fată în a cincea zi, dacă în două zile din săptămână Corina și Sorina au cules alternativ aceleași fructe – ce a strâns Corina într-o zi, a adunat Sorina în cealaltă zi și viceversa – și, în plus:
a. Sorina a strâns marți afine;
b. Zmeură a cules Dorina miercuri iar Florina joi;
c. În prima zi, Corina a adunat cătină, iar a patra zi frăguțe;
d. Merișoare a strâns Sorina miercuri, iar Adina marți;
e. Joi și vineri, două dintre fete au cules din nou alternativ aceleași fructe?

Citește mai departe: Fructe de pădure

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: