Masa finaliştilor

La sfârşitul competiţiei, 8 dintre finaliştii unui turneu de şah — 5 seniori şi 3 juniori — au luat masa în oraş, la restaurant. Ei s-au aşezat la o masă rotundă de 8 locuri, după cum urmează.
Marius, primul clasat la seniori, s-a aşezat cel dintâi; la dreapta lui a luat loc Ioana, prima la junioare. În faţa Ioanei s-a aşezat Andrei, ocupantul locului întâi la juniori, iar la stânga lui a luat loc Gabriela, prima la senioare. Lui Radu, celui de-al doilea clasat la seniori, i-a revenit locul dintre Andrei şi una dintre ocupantele locurilor 2 şi 3 la senioare.
Cristina şi Valentin, ocupanţii locului 2 la seniori, respectiv juniori, au cedat rugăminţii Soniei, cea mai mică dintre senioare şi a treia clasată, de a se aşeza la masă între un senior şi un junior.
Puteţi spune lângă cine a stat fiecare dintre şahişti la masă?

Citește mai departe: Masa finaliştilor

Avioane şi pasageri

— Dacă numărul tuturor avioanelor civile care zboară acum este mai mare decât cel al persoanelor aflate la bordul oricăruia dintre ele, atunci cel puţin două dintre aceste avioane au acelaşi număr de persoane la bord — spune un băiat, adresându-se tatălui său pe când zburau de la New York la Londra.
— Ai dreptate, John, aşa este — răspunde tatăl după un moment de gândire.
Prin ce raţionament au ajuns John şi tatăl său la această concluzie?

Soluţie:

Î

Citește mai departe: Avioane şi pasageri

Strategie în închisoare

În cea mai cumplită dintre închisorile coloniale de pe coasta de nord a Africii a fost adus un nou transport de deţinuţi francezi. Cei 23 de deţinuţi au fost aliniaţi în curtea închisorii pentru a asculta discursul de primire al directorului închisorii.
Directorul, un bărbat înalt şi slab, era un tip straniu, cu apucături ciudate şi idei extravagante în privinţa disciplinei şi a regulamentului din închisoare. Luând cuvântul, el spuse:
— Deţinuţi! Astăzi e singura zi în care vă puteţi întruni pentru a pune la punct o strategie. De mâine vă veţi afla în celule izolate şi nu veţi putea comunica unii cu alţii.
În această închisoare se află o cameră cu butoane care conţine două comutatoare de lumină numerotate 1 şi 2. Fiecare dintre ele poate fi poziţionat fie în sus, fie în jos. Fiecare dintre ele poate fi în poziţia de sus sau în cea de jos. Nu vă voi spune în ce poziţie se află ele acum. Butoanele nu sunt conectate la absolut nimic.
Începând de mâine, din când în când, când voi avea eu chef, voi alege un deţinut la întâmplare şi-l voi duce în camera cu comutatoarele. Acesta va alege unul dintre cele două comutatoare şi-i va inversa poziţia. Trebuie să apese pe un comutator atunci când intră în cameră şi numai pe unul singur. Apoi va fi condus înapoi în celulă.
Nimeni altcineva nu va avea voie să umble la comutatoare, până îl voi conduce în cameră pe următorul deţinut. Voi alege deţinuţii la întâmplare. S-ar putea să aleg acelaşi om de trei ori la rând sau s-ar putea s-o iau de la început, să mă întorc la primul prizonier şi aşa mai departe. Nu voi atinge în nici un fel comutatoarele. Dacă vă voiam morţi, aţi fi fost morţi deja.
După suficient timp, fiecare va fi trecut până la urmă prin camera cu butoanele de acelaşi număr de ori ca toţi ceilalţi. În orice moment, oricare dintre voi îmi poate spune ”Am trecut toţi prin camera cu butoanele”.
Dacă este adevărat, veţi fi eliberaţi cu toţii. Dacă este fals şi cineva nu a ajuns încă în camera comutatoarelor, veţi avea parte de o moarte îngrozitoare. Veţi fi monitorizaţi îndeaproape şi orice încercare de a încălca oricare din aceste reguli va avea ca rezultat moartea imediată a tuturora.
Care este strategia pe care au pus-o la cale deţinuţii astfel încât să poată fi eliberaţi?

Citește mai departe: Strategie în închisoare

Expoziţie de artă cu punctaj

Cinci pictori, vrând să afle cât de apreciate erau operele lor cu adevărat, au hotărât organizarea unei expoziţii inedite în care publicul să acorde puncte lucrărilor expuse după anumite criterii bine stabilite. În funcţie de punctajele obţinute, la finele expoziţiei urma să se alcătuiască şi un clasament al artiştilor expozanţi. Pentru cât mai multă obiectivitate, lucrările prezentate au fost semnate cu pseudonime, adevăratele nume ale autorilor rămânând necunoscute pentru toată lumea, inclusiv pentru artişti. Fiecare pictor a avut pseudonimul propriu, acelaşi pe tot parcursul expoziţiei şi a crezut că ghiceşte cine se ascunde în spatele celorlalte pseudonime. În fapt, fiecare dintre ei s-a înşelat cu privire la fiecare din pseudonimele celorlalţi patru.
Astfel, Cernea a crezut că Nirval este pseudonimul lui Blaga, iar Preda şi-a închipuit că Voiculescu este cel care şi-a semnat tablourile Gali şi că Roco este numele sub care se ascunde Cernea.
Blaga l-a luat pe Preda drept Roco şi pe Cernea drept Spot. Avramescu presupunea că pseudonimul lui Blaga este Ianis, şi că Nirval este de fapt Preda.
Puteţi stabili sub ce pseudonim a participat la expoziţie fiecare dintre artişti?

Citește mai departe: Expoziţie de artă cu punctaj

Furt la Bagdad

În timpul unei razii de noapte în Bagdad, au fost prinşi şapte hoţi – din Iran, Kurdistan, Siria şi Turcia. Printre multe altele, fiecare hoţ furase şi câte un odor de preţ din vistieria califului: un stilet de aur încrustat cu pietre scumpe, un turban cu panaş din pene de struţ prins cu o perlă de mărimea unui ou de porumbel, o pereche de iminei brodaţi cu fir de aur şi argint de însăşi soţia califului, un inel de aur cu sigiliu, o pernă de catifea roşie cu ciucuri de aur pe care dormea motanul califului la adunările divanului, o spadă de Toledo cu mâner de aur trimisă de regele Spaniei şi o carte veche, foarte rară cu sfaturi pentru domnie primită în dar de la şahul Indiei.
Hoţii au fost azvârliţi în temniţă până a doua zi când urmau să fie înfăţişaţi cadiului spre cercetare. Cunoscând mânia cumplită a califului faţă de cei care-i greşeau, hoţii s-au înţeles să-l încurce pe cadiu răspunzând la întrebări în felul următor:
a) cei din Siria să nu spună niciodată adevărul;
b) cei din Iran să spună întotdeauna adevărul;
c) cei din Kurdistan să spună la început adevărul, apoi să mintă, după care să spună din nou adevărul;
d) cei din Turcia, dimpotrivă, întâi să mintă, în continuare să spună adevărul şi apoi din nou să mintă.
Iată ce răspunsuri au dat ei a doua zi la întrebările cadiului:
Ali: 1) Eu nu sunt din Siria şi nici din Kurdistan. 2) Giafar vine dintr-o ţară în care nici unul dintre noi n-a fost vreodată.
Giafar: 1) Eu nu sunt din Turcia. 2) Omar este din Iran.
Hasan: 1) Eu sunt din Siria. 2) Ismail şi cel care a furat stiletul sunt din aceeaşi ţară. 3) Hoţul care a furat spada nu e din Siria.
Ismail: 1) Eu sunt din Iran. 2) Giafar este din Turcia.
Mansur: 1) Eu sunt din Turcia. 2) Omar şi cel care a luat inelul cu sigiliu sunt din ţări diferite. 3) Cel care a furat cartea din India nu e Ali.
Nimar: 1) Eu nu sunt din Kurdistan. 2) Cel care a furat perna de catifea cu ciucuri de aur este din Turcia. 3) Ali şi cel care a furat turbanul sunt din ţări diferite.
Omar: 1) Eu sunt din Kurdistan. 2) Ismail este din Siria.
Dar isteţul cadiu, prevenit printr-o iscoadă de strategia hoţilor, le-a descifrat repede taina, aflând cum se numeau, de unde veneau şi ce obiecte au furat. Dumneavoastră, puteţi reconstitui raţionamentul cadiului?
(Hoţii au fost pedepsiţi în cele din urmă exemplar, iar lucrurile furate s-au reîntors în vistieria califului.)

Citește mai departe: Furt la Bagdad

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: