Logicus - Antrenamentul conexiunilor rapide

Într-o anumită bibliotecă s-au constatat următoarele:
1) Cărțile fără ilustrații nu sunt tipărite;
2) Cărțile mai vechi de trei sute de ani sunt opere istorice;
3) Nicio carte în română nu e altceva decât un roman;
4) Nicio carte legată nu are mai puțin de 100 pagini;
5) Cărțile de cel mult trei sute de ani vechime nu sunt manuscrise;
6) Romanele și operele istorice sunt toate legate;
7) Nicio operă scrisă într-o limbă străină nu are ilustrații;
8) Toate cărțile sunt fie tipărite, fie manuscrise.
Ce se poate spune despre numărul de pagini al cărților din această bibliotecă?

Soluție:

Cele 8 propoziții din enunț pot fi reformulate în mod echivalent astfel:
1) Cărțile tipărite se găsesc printre cele ilustrate;
2) Cărțile mai vechi de trei sute de ani se găsesc printre operele istorice;
3) Cărțile în limba română se găsesc printre romane;
4) Cărțile legate se află printre cele care au cel puțin 100 pagini;
5) Manuscrisele se găsesc printre cărțile mai vechi de trei sute de ani;
6) Romanele și operele istorice se află printre cărțile legate;
7) Cărțile ilustrate se află printre cele în limba română;
8) Toate cărțile sunt fie tipărite fie manuscrise.
Din 1,3 și 7 rezultă acum că operele tipărite se găsesc printre romane. (9)
Din 2 și 5 rezultă că manuscrisele se găsesc printre operele istorice. (10)
Din 4, 6, 9 și 10 deducem acum că manuscrisele și cărțile tipărite se află printre cărțile care au cel puțin 100 pagini.
Și cum toate cărțile din bibliotecă sunt fie manuscrise fie tipărite, rezultă că toate au cel puțin 100 pagini.

• Prec
• Mai departe