Un laborator de inginerie genetică a plantelor a trimis spre testare la 4 staţiuni legumicole experimentale câte un lot de 10 răsaduri, cuprinzând 4 tipuri de legume diferite: roşii, ardei, vinete şi castraveţi. Fiecare staţiune a primit cel puţin un răsad din fiecare fel şi cantităţi diferite de răsaduri diferite. Nici o staţiune nu a primit, de exemplu, 3 răsaduri de roşii şi 3 de vinete sau 2 răsaduri de ardei şi 2 de castraveţi. De asemenea, cele 4 staţiuni au primit cantităţi diferite de răsaduri de acelaşi fel. Cu alte cuvinte, dacă unei staţiuni i s-au trimis, spre exemplu,  4 răsaduri de vinete, nici una din celelalte staţiuni nu a mai primit același număr de răsaduri de vinete.
Câte răsaduri din fiecare fel a primit fiecare staţiune, dacă:
1. Numărul răsadurilor de ardei primite de staţiunea 1, numărul răsadurilor de roşii trimise staţiunii 2 şi numărul răsadurilor de castraveţi expediate staţiunii 3 nu este egal cu 2;
2. Numărul răsadurilor de roşii trimise staţiunilor 1, 3 și respectiv 4 şi numărul răsadurilor de ardei expediate staţiunii 4 este mai mare ca 1;
3. Nici una din staţiunile 2, 3, respectiv 4 nu a primit 3 răsaduri de vinete;
4. Pentru staţiunea 1, respectiv 3, numărul răsadurilor de castraveţi primite nu este nici 2, nici 4?

Soluţie:

Să observăm mai întâi că, întrucât fiecare staţiune a primit cel  puţin un răsad din fiecare fel şi cantităţi diferite de răsaduri diferite, într-un număr total de 10 plante, fiecare staţiune a primit 1, 2, 3 sau 4 răsaduri de roşii, ardei, vinete, castraveţi (nu neapărat în această ordine).
Din 3 rezultă că staţiunea 1 a primit 3 răsaduri de vinete. Atunci, din 4 ştim că tot acolo s-a primit un singur răsad de castraveţi. (5)
Din 4 şi 5, deducem acum că staţiunii 3 i s-au expediat 3 răsaduri de castraveţi. (6)
Din 2 rezultă că numărul răsadurilor de roşii trimise staţiunilor 1, 3, respectiv 4 este mai mare ca 1. Prin urmare, staţiunea 2 este cea care a primit un singur răsad de roşii. (7)
Cele de mai sus pot fi reprezentate într-un tabel, după cum urmează:

  ardei castraveți roșii vinete
Stațiunea 1   1   3
Stațiunea 2     1  
Stațiunea 3   3    
Stațiunea 4        

Din enunţ rezultă că în fiecare linie, respectiv coloană a tabelului, cifrele 1, 2, 3 şi 4 apar o singură dată.
Din 2 și 5 rezultă că staţiunea 4 nu a primit un răsad de ardei, unul de castraveţi sau unul de roşii. Prin urmare, vinetele sunt cele care au fost primite într-un singur exemplar la staţiunea 4. (8)
Atunci, conform lui 5, 7 şi 8, staţiunea 3 a primit un răsad de ardei. (9)
Din afirmaţia 1 tragem acum concluzia că staţiunea 1 a primit 2 răsaduri de roşii şi 4 de ardei. (10)
Atunci, staţiunea 3 nu a primit 2 răsaduri de roşii. Dar ea nu a primit nici 2 răsaduri de ardei (9) sau 2 de castraveţi (6). Deci, staţiunii 3 i s-au trimis 2 răsaduri de vinete şi 4 de roşii. (11)
Ca urmare, staţiunii 4 i s-au expediat 3 răsaduri de roşii, 2 de ardei şi 4 de castraveţi. (12)
Iar pentru stațiunea 2, singura distribuție care rămâne posibilă este următoarea: 3 răsaduri de ardei, 2 de castraveți și 4 de vinete. (13)
Și iată cum se prezintă situația finală:

 

  ardei castraveți roșii vinete
Stațiunea 1 4 1 2 3
Stațiunea 2 3 2 1 4
Stațiunea 3 1 3 4 2
Stațiunea 4 2 4 3 1

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: