Într-o altă competiţie organizată la solicitarea celor trei maeştri logicieni, Marele Maestru a adus şi le-a arătat înţelepţilor 8 timbre, 4 roşii şi 4 verzi. A lipit apoi pe fruntea fiecărui concurent câte 2 timbre, ascunzându-le pe cele rămase în buzunar astfel încât fiecare maestru vedea mărcile de pe fruntea celorlalţi, cu excepţia celor din buzunarul Marelui Maestru şi a celor de pe fruntea sa. După aceea, Marele Maestru i-a întrebat pe rând dacă ştiu ce timbre au pe frunte. Iată răspunsurile logicienilor:
A: „Nu”.
B: „Nu”.
C: „Nu”.
A: „Nu”.
B: „Da”.
Şi astfel, B a câştigat întrecerea.
Puteţi spune ce timbre avea B pe frunte şi cum a dedus el acest lucru?

Soluţie:

B trebuie să se fi gândit cam în felul următor:
„1. Dacă eu aş avea 2 mărci roşii, atunci A ar fi ştiut înaintea mea ce timbre are. Într-adevăr, A şi-ar fi dat seama că nu poate avea 2 mărci roşii pentru că atunci C ar fi văzut 4 timbre roşii şi ar fi înţeles că el nu poate avea decât 2 timbre verzi, răspunzând «Da» de prima dată, lucru care însă nu s-a întâmplat. Dar A şi-ar fi dat seama în acelaşi timp că nu poate avea nici 2 mărci verzi, pentru că atunci C ar fi văzut 2 timbre roşii şi 2 timbre verzi şi ar fi înţeles că el nu poate avea decât 1 timbru roşu şi 1 timbru verde. Într-adevăr, dacă C ar fi avut 2 mărci roşii, A ar fi putut răspunde afirmativ din primul tur întrucât ar fi văzut 4 timbre roşii, iar dacă C ar fi avut 2 mărci verzi, atunci B ar fi putut răspunde afirmativ din primul tur, căci ar fi văzut 4 timbre verzi. Prin urmare, A şi-ar fi dat seama că nu poate avea decât 1 timbru roşu şi 1 timbru verde şi ar fi răspuns «Da» înaintea mea. Aşadar, nu pot avea 2 mărci roşii.
2. Dacă eu aş avea 2 mărci verzi, atunci A ar fi ştiut înaintea mea ce timbre are. Într-adevăr, A şi-ar fi dat seama că nu poate avea 2 mărci verzi pentru că atunci C ar fi văzut 4 timbre verzi şi ar fi înţeles că el nu poate avea decât 2 timbre roşii, răspunzând «Da» de prima dată, lucru care însă nu s-a întâmplat. Dar A şi-ar fi dat seama în acelaşi timp că nu poate avea nici 2 mărci roşii, pentru că atunci C ar fi văzut 2 timbre roşii şi 2 timbre verzi şi ar fi înţeles că el nu poate avea decât 1 timbru roşu şi 1 timbru verde. Într-adevăr, dacă C ar fi avut 2 mărci roşii, B ar fi putut răspunde afirmativ din primul tur întrucât ar fi văzut 4 timbre roşii iar dacă C ar fi avut 2 mărci verzi, atunci A ar fi putut răspunde afirmativ din primul tur, căci ar fi văzut 4 timbre verzi. Prin urmare, A şi-ar fi dat seama că nu poate avea decât 1 timbru roşu şi 1 timbru verde şi ar fi răspuns «Da» înaintea mea. Aşadar, nu pot avea nici 2 mărci verzi.
În concluzie, nu pot avea decât o marcă roşie şi una verde.”

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: