Îi cer lui Alex să aleagă 5 cărţi dintr-un pachet de cărţi de joc, fără jokeri. El se poate uita în pachet, apoi poate face cărţile, înainte de a alege oricare 5 cărţi. Alege 5 cărţi şi mi le dă mie. Petre nu vede nimic din toate astea. Mă uit la cărţi şi aleg o carte din cele 5, pe care i-o dau înapoi lui Alex. Apoi, ordonez celelalte 4 cărţi într-un mod anume şi i le înmânez pe toate lui Petre, cu faţa în jos, într-un teanc frumos aranjat. Petre se uită la cele 4 cărţi primite şi spune ce carte ţine Alex în mână, culoarea şi numărul.
Cum face?
Soluţia utilizează logică pură şi nu prestidigitaţie. Tot ce trebuie Petre să ştie este ordinea cărţilor şi ce se află pe faţa fiecăreia, nimic mai mult.
http://www.folj.com/puzzles/

Soluţie:

Într-un pachet de cărţi de joc sunt 52 de cărţi, de 4 forme sau ”culori”: pică, treflă, caro şi cupă.
Sunt câte 13 cărţi de joc de fiecare culoare, având următoarele valori, în ordine descrescătoare: as, popă, damă, valet, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3 şi 2.
Dintre cele 5 cărţi de joc alese de Alex, fiind doar 4 culori diferite, două dintre cărţi vor fi de aceeaşi culoare. Din cele două cărţi de aceeaşi culoare, alege pentru Alex cartea la care, adăugând un număr nu mai mare decât 6, să rezulte numărul de pe cealaltă carte de aceeaşi culoare. Acest lucru este posibil, deoarece valoarea din mijlocul şirului de valori, adică 8, este la 6 unităţi distanţă de 14 şi 2, capetele şirului. Pentru cărţile ale căror valori sunt în aceeaşi jumătate a şirului de valori, cartea lui Alex este cea cu valoarea mai mică, iar pentru valori situate în jumătăţi diferite, cartea lui Alex este cea cu valoarea mai mare. De exemplu, pentru două cărţi cu valorile de 3 şi 7, cartea lui Alex este 3 iar numărul care trebuie adăugat pentru a obţine valoarea de pe cealaltă carte este 4; dacă cele două cărţi sunt un as şi un 7, cartea lui Alex va fi asul iar numărul care trebuie adăugat pentru a obţine valoarea de pe cealaltă carte este 6.
Celelalte 3 cărţi rămase vor fi folosite pentru a codifica numărul de la 1 la 6 care trebuie scăzut din cea de-a patra carte, pentru a obţine cartea lui Alex. Voi concepe împreună cu Petre un sistem care să atribuie fiecărei cărţi un număr unic, de la 1 la 52. De exemplu, 2 de cupă să fie 1, 2 de caro — 14, 2 de treflă — 27, etc. Codificarea numărului de la 1 la 6 cu ajutorul celor 3 cărţi se va face ţinând cont de faptul că aceste cărţi pot fi ordonate în 6 moduri diferite, identificabile după poziţia cărţii cu cea mai mică şi respectiv cea mai mare valoare. După ce fiecărui număr de la 1 la 6 i s-a atribuit în prealabil o astfel de combinaţie, Petre va putea să recunoască, după ordinea primelor 3 cărţi, care este numărul de la 1 la 6 care trebuie scăzut din valoarea celei de-a patra cărţi de aceeaşi culoare cu cea a lui Alex şi să identifice astfel şi numărul acestei cărţi.
De exemplu,
- 1 este reprezentat de combinaţia (cartea cu valoare mijlocie, cartea cu cea mai mică valoare, cartea cu cea mai mare valoare);
- 2 este reprezentat de combinaţia (cartea cu valoare mijlocie, cartea cu cea mai mare valoare, cartea cu cea mai mică valoare);
- 3 este reprezentat de combinaţia (cartea cu cea mai mică valoare, cartea cu valoare mijlocie, cartea cu cea mai mare valoare);
- 4 este reprezentat de combinaţia (cartea cu cea mai mare valoare, cartea cu valoare mijlocie, cartea cu cea mai mică valoare);
- 5 este reprezentat de combinaţia (cartea cu cea mai mică valoare, cartea cu cea mai mare valoare, cartea cu valoare mijlocie);
- 6 este reprezentat de combinaţia (cartea cu cea mai mare valoare, cartea cu cea mai mică valoare, cartea cu valoare mijlocie).
Apoi, să zicem că primele 3 cărţi din cele 4 pe care Petre le ia de jos sunt ordonate astfel:
(cartea cu valoarea cea mai mare, cartea cu valoare mijlocie, cartea cu valoarea cea mai mică)
şi că a patra carte este un trei de treflă.
El ştie că această combinaţie a primelor 3 cărţi reprezintă numărul 4. Mai trebuie să scadă acest număr din valoarea celei de-a patra cărţi. Mergând cu 4 unităţi în spate în şirul valorilor (doi, as, popă, damă), Petre va ”ghici” că Alex are în mână o damă de treflă.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: