Şase perechi de gemeni au fost selectaţi ca animatori în trupa de dans modern a barului de noapte Coconut Club din Miami Beach. După selecţie, s-au alcătuit perechile de dans astfel încât în oricare pereche partenerii să nu fie fraţi. În plus, doi gemeni — frate şi soră — au format perechi de dans cu alţi doi gemeni, frate şi soră.
Cele 6 perechi de gemeni erau, în ordinea descrescătoare a vârstelor: Martin şi Martina, Brett şi Barbara, Vincent şi Vanesa, Patrick şi Patricia, Nicholas şi Norma, Oliver şi Olivia. Partenera lui Patrick era mai tânără decât perechea lui Brett, iar perechea lui Vincent era mai tânără decât partenerul Martinei.
Majoritatea tinerilor se cunoşteau de dinainte, cu excepţia lui Martin şi a partenerei lui Brett, care s-au văzut pentru prima oară la selecţia de la club.
Cunoscând toate acestea, puteţi spune cine cu cine dansa în serile de la Coconut Club?

Soluţie:

Să notăm următoarele propoziţii astfel:
1. Martin şi partenera lui Brett s-au văzut pentru prima oară la selecţia de la club;
2. Partenera lui Patrick era mai tânără decât perechea lui Brett;
3. Perechea lui Vincent era mai tânără decât partenerul Martinei;
4. Doi gemeni — frate şi soră — au format perechi de dans cu alţi doi gemeni, frate şi soră.
Din 1 rezultă că partenera lui Brett nu poate fi Martina; din 2 deducem că Martina nu poate fi nici partenera lui Patrick, deoarece Martina era cea mai vârstnică dintre gemene; din acelaşi motiv, conform lui 3, rezultă că Martina nu poate fi nici perechea lui Vincent. Prin urmare, Martina este fie partenera lui Nicholas, fie cea a lui Oliver. Dacă Martina ar fi partenera lui Oliver, din 3 ar rezulta că perechea lui Vincent este mai tânără decât Oliver, ceea ce nu este posibil.
Deci, Martina dansează cu Nicholas. (5)
Din 5 şi 3 deducem acum că partenera lui Vincent este Olivia. (6)
Perechea lui Patrick nu poate fi nici Barbara nici Vanesa. Într-adevăr, dacă Patrick ar dansa cu Barbara, din 2 ar rezulta că Martina este partenera lui Brett, ceea ce ar contrazice 5. Apoi, dacă Patrick ar dansa cu Vanesa, din 2 ar rezulta că Brett este partenerul fie al Barbarei, fie al Martinei, ceea ce este din nou imposibil. Atunci, cum partenera lui Patrick nu este nici Barbara, nici Vanesa, nici Patricia, nici Martina (5) şi nici Olivia (6), rezultă că el dansează cu Norma. (7)
Să analizăm acum care dintre fraţii gemeni ar putea dansa împreună cu sora lui cu alţi gemeni, frate şi soră. Martin ar putea fi implicat în cele două perechi numai cu Nicholas, deoarece acesta dansează cu Martina, însă Norma dansează cu Patrick. Prin urmare, Martin nu face parte din cele două perechi de gemeni care dansează între ei.
Brett nu poate fi cu Martin în dubla pereche, deoarece Martina dansează cu Nicholas. De asemenea, nu poate fi nici cu Vincent, Patrick sau Nicholas care nu dansează cu Barbara, dar nici cu Oliver fiindcă Olivia dansează cu Vincent. Aşadar, nici Brett nu face parte din cele două perechi de gemeni care dansează între ei.
O analiză asemănătoare arată că nici Patrick sau Nicholas nu pot face parte din respectivele perechi de gemeni.
Prin urmare, Vincent şi Oliver fac parte din cele două perechi de gemeni care dansează între ei.
Atunci, Patricia este partenera lui Brett iar Barbara perechea lui Martin.
Deci: Martina dansează cu Nicholas, Barbara cu Martin, Vanesa cu Oliver, Patricia cu Brett, Norma cu Patrick iar Olivia cu Vincent.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: