În Pacificul de Sud se află două insule frumoase, dar izolate. Locuitorii născuţi pe una din insule spun întotdeauna adevărul, iar cei născuţi pe cealaltă insulă mint întotdeauna. Vă aflaţi pe una din insule şi vă întâlniţi cu trei insulari. În cea mai curată polineziană, îl întrebaţi pe primul de pe ce insulă sunt şi el vă spune că ceilalţi doi sunt de pe aceeaşi insulă. Îl întrebaţi acelaşi lucru şi pe cel de-al doilea insular şi el vă răspunde la fel, şi anume că ceilalţi doi sunt de pe aceeaşi insulă.
Puteţi ghici ce va răspunde la aceeaşi întrebare cel de-al treilea insular?

http://www.folj.com/puzzles/

 

Soluţie:

Da, cel de-al treilea insular va spune că ceilalţi doi sunt de pe aceeaşi insulă.
Într-adevăr, să numim A insula celor care spun întotdeauna adevărul şi B insula celor care mint întotdeauna. Atunci, primul insular poate fi de pe insula A sau de pe insula B.
Cazul 1. Primul insular este de pe insula A. Întrucât el spune întotdeauna adevărul, ceilalţi doi insulari vor fi de pe aceeaşi insulă.
Cazul 1.1. Dacă insularii 2 şi 3 sunt de pe insula A, atunci al doilea spune adevărul când afirmă că ceilalţi doi sunt de pe aceeaşi insulă, iar al treilea, care spune şi el adevărul, va afirma că ceilalţi doi sunt de pe aceeaşi insulă.
Cazul 1.2. Dacă insularii 2 şi 3 sunt de pe insula B, atunci al doilea insular minte când afirmă că ceilalţi doi sunt de pe aceeaşi insulă, iar al treilea, care minte întotdeauna, va spune că ceilalţi doi sunt de pe aceeaşi insulă.
Cazul 2. Primul insular este de pe insula B. Întrucât el minte întotdeauna, ceilalţi doi insulari vor fi de pe insule diferite.
Cazul 2.1. Al doilea insular este de pe insula A, iar al treilea — de pe insula B. Prin urmare, al doilea spune adevărul când afirmă că ceilalţi doi sunt de pe aceeaşi insulă, iar al treilea, care minte întotdeauna, va spune despre ceilalţi doi că sunt de pe aceeaşi insulă.
Cazul 2.2. Al doilea insular este de pe insula B, iar al treilea — de pe insula A. Prin urmare, al doilea minte când afirmă că ceilalţi doi insulari sunt de pe aceeaşi insulă, iar al treilea, care spune întotdeauna adevărul, va afirma despre ceilalţi doi că sunt de pe aceeaşi insulă.
Aşadar, al treilea insular va spune întotdeauna despre ceilalţi doi că sunt de pe aceeaşi insulă dacă şi ei afirmă acelaşi lucru despre ceilalţi doi.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: