În cea mai cumplită dintre închisorile coloniale de pe coasta de nord a Africii a fost adus un nou transport de deţinuţi francezi. Cei 23 de deţinuţi au fost aliniaţi în curtea închisorii pentru a asculta discursul de primire al directorului închisorii.
Directorul, un bărbat înalt şi slab, era un tip straniu, cu apucături ciudate şi idei extravagante în privinţa disciplinei şi a regulamentului din închisoare. Luând cuvântul, el spuse:
— Deţinuţi! Astăzi e singura zi în care vă puteţi întruni pentru a pune la punct o strategie. De mâine vă veţi afla în celule izolate şi nu veţi putea comunica unii cu alţii.
În această închisoare se află o cameră cu butoane care conţine două comutatoare de lumină numerotate 1 şi 2. Fiecare dintre ele poate fi poziţionat fie în sus, fie în jos. Fiecare dintre ele poate fi în poziţia de sus sau în cea de jos. Nu vă voi spune în ce poziţie se află ele acum. Butoanele nu sunt conectate la absolut nimic.
Începând de mâine, din când în când, când voi avea eu chef, voi alege un deţinut la întâmplare şi-l voi duce în camera cu comutatoarele. Acesta va alege unul dintre cele două comutatoare şi-i va inversa poziţia. Trebuie să apese pe un comutator atunci când intră în cameră şi numai pe unul singur. Apoi va fi condus înapoi în celulă.
Nimeni altcineva nu va avea voie să umble la comutatoare, până îl voi conduce în cameră pe următorul deţinut. Voi alege deţinuţii la întâmplare. S-ar putea să aleg acelaşi om de trei ori la rând sau s-ar putea s-o iau de la început, să mă întorc la primul prizonier şi aşa mai departe. Nu voi atinge în nici un fel comutatoarele. Dacă vă voiam morţi, aţi fi fost morţi deja.
După suficient timp, fiecare va fi trecut până la urmă prin camera cu butoanele de acelaşi număr de ori ca toţi ceilalţi. În orice moment, oricare dintre voi îmi poate spune ”Am trecut toţi prin camera cu butoanele”.
Dacă este adevărat, veţi fi eliberaţi cu toţii. Dacă este fals şi cineva nu a ajuns încă în camera comutatoarelor, veţi avea parte de o moarte îngrozitoare. Veţi fi monitorizaţi îndeaproape şi orice încercare de a încălca oricare din aceste reguli va avea ca rezultat moartea imediată a tuturora.
Care este strategia pe care au pus-o la cale deţinuţii astfel încât să poată fi eliberaţi?

Soluţie:

Grupul numeşte un şef şi se pune de acord în privinţa următoarelor reguli:
Şeful este singura persoană care va spune că toată lumea a trecut prin camera butoanelor. Toţi deţinuţii, cu excepţia şefului, vor răsuci primul comutator în sus, la prima ocazie şi din nou în sus la cea de-a doua vizită în cameră. Dacă primul comutator este deja în sus, sau dacă l-au răsucit deja în sus de două ori, vor apăsa pe cel de-al doilea comutator. Doar şeful are voie să răsucească primul comutator în jos. Dacă primul comutator este deja în jos, atunci şeful va apăsa pe cel de-al doilea. Şeful va ţine minte de câte ori a răsucit în jos primul comutator. Odată ce a răsucit în jos primul comutator de 44 de ori, el va anunţa că toţi au trecut prin cameră.
Nu are nici o importanţă de câte ori a ajuns în cameră un deţinut, în ce ordine au fost duşi acolo prizonierii şi nici dacă primul comutator a fost iniţial în sus. Odată ce şeful a răsucit primul comutator în jos de 44 de ori, el va şti că toată lumea a trecut prin cameră. Dacă comutatorul a fost iniţial în jos, atunci toţi cei 22 de prizonieri vor răsuci comutatorul în sus de două ori. Dacă a fost iniţial în sus, atunci va fi un deţinut care va răsuci comutatorul în sus o singură dată, iar ceilalţi de două ori.
Prizonierii nu pot fi siguri că au vizitat cu toţii camera după ce şeful răsuceşte în jos comutatorul de 23 de ori, pentru că primii 12 deţinuţi plus şeful ar fi putut să fie duşi în cameră de 24 de ori înaintea tuturor celorlalţi. Deoarece starea iniţială a comutatorului ar putea să fie în sus, prizonierii trebuie să răsucească primul comutator în sus de două ori, pentru că dacă s-ar hotărî să-l răsucească în sus doar o singură dată, şeful nu ar avea de unde să ştie dacă trebuie să numere până la 22 sau până la 23.

http://www.folj.com/puzzles/

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: