Logicus - Antrenamentul conexiunilor rapide

Ce concluzie rezultă în mod logic din următoarele afirmații:
(1) Toate rațele din acest sat, marcate cu litera „B”, aparțin doamnei Bond;
(2) Nicio rață din acest sat nu poartă guleraș de dantelă, decât dacă este marcată cu litera „B”;
(3) Doamna Bond nu are rațe gri în acest sat.
(Lewis Carroll)

Soluție:

Spațiul de lucru al acestei probleme este mulțimea tuturor rațelor din acest sat iar cele 3 afirmații din enunț sunt implicații logice care operează cu următoarele propoziții de bază:
M: este marcată cu litera „B”;
B: aparține doamnei Bond;
P: poartă guleraș de dantelă;
G: este gri.
Vom transcrie cu ajutorul acestor propoziții simple afirmațiile (1)-(3), precum și contrarele reciprocelor lor (cu care acestea sunt echivalente):
(1)  M ⇒  B;
    ¬ B ⇒ ¬ M;
(2)  M ⇒  P;
    ¬ P ⇒ ¬ M;
    ¬ M ⇒ ¬ P;
     P ⇒  M;
(3)  B ⇒ ¬ G;
     G ⇒ ¬ B.
Privind cu atenție aceste afirmații, constatăm că putem alcătui cu ajutorul lor următorul lanț de implicații logice:
G ⇒ ¬ B ⇒ ¬ M ⇒ ¬ P
Așadar, soluția problemei este implicația:
G ⇒ ¬ P
adică
Dacă este gri, atunci nu poartă guleraș de dantelă;
sau, echivalent,
Nicio rață gri din satul acesta nu poartă guleraș de dantelă.

• Prec
• Mai departe