Tipărire

Ce concluzie rezultă în mod logic din următoarele afirmații:
(a) Nu poți fi demn de  încredere dacă nu îți respecți cuvântul dat;
(b) Băutorii de vin sunt extrem de comunicativi;
(c) Cel care își respectă cuvântul dat este cinstit;
(d) Niciun abstinent nu este cămătar;
(e) Poți avea întotdeauna încredere în cineva extrem de comunicativ.
(Lewis Carroll)

Soluție:

Spațiul de lucru al acestei probleme este mulțimea tuturor oamenilor iar cele 5 afirmații din enunț sunt implicații logice care operează cu următoarele propoziții de bază:
D: este demn de încredere;
R: își respectă cuvântul dat;
B: este băutor de vin;
E: este extrem de comunicativ;
C: este cinstit;
M: este cămătar.
Vom transcrie cu ajutorul acestor propoziții simple afirmațiile (a)-(e), precum și contrarele reciprocelor lor (cu care acestea sunt echivalente):
(a) ¬ R ⇒ ¬ D;
     D ⇒  R;
(b)  B ⇒  E;
    ¬ E ⇒ ¬ B;
(c)  R ⇒  C;
    ¬ C ⇒ ¬ R;
(d) ¬ B ⇒ ¬ M;
     M ⇒  B;
(e)  E ⇒  D;
    ¬ D ⇒ ¬ E.
Privind cu atenție aceste afirmații, constatăm că putem alcătui cu ajutorul lor următorul lanț de implicații logice:
¬ C ⇒ ¬ R ⇒ ¬ D ⇒ ¬ E ⇒ ¬ B ⇒ ¬ M
Așadar, soluția problemei este implicația:
¬ C ⇒ ¬ M
sau, echivalent,
M ⇒ C
adică
Dacă este cămătar, este cinstit
sau
Toți cămătarii sunt cinstiți. (?!)