Călăuzită de Iepurașul Alb, Alice ajunge în Țara Minunilor unde, cum era de așteptat, minunile încep să se ivească la tot pasul. Astfel, după ce descuie mica ușă misterioasă cu cheia de aur de pe măsuța de cristal, Alice se pomenește într-o minunată grădină verde cu pomi înfloriți, păsări, flori și pârâiașe susurătoare. Iepurașul o ia la goană înaintea ei iar Alice, cu răsuflarea tăiată, se ține cu greu pe urmele lui. La capătul unei alei, Iepurașul dispare în dosul unui boschet mare de trandafiri. Boschetul, observă Alice cu uimire, are 30 de trandafiri albi și 25 de trandafiri roșii. Cei roșii, avea să afle Alice mai târziu, fuseseră vopsiți de Valeții Reginei de Cupă în încercarea lor disperată de a-și repara greșeala după ce sădiseră un trandafir alb în locul unuia roșu. Surprinși însă de apropierea cortegiului regal, Valeții de Cupă o rupseseră la fugă, lăsând treaba neterminată.
Dar cel mai minunat lucru pe care-l constată Alice în curând era că, dacă rupea din boschet 2 trandafiri, altul le lua imediat locul – roșu dacă trandafirii rupți erau de culori diferite, alb dacă erau de aceeași culoare.
Dacă Alice ar fi continuat să rupă trandafiri până când în boschet ar mai fi rămas doar unul singur, puteți spune ce culoare ar fi avut acesta?

Soluție:

Întrucât la fiecare pas doi trandafiri sunt rupți și un altul le ia locul, numărul trandafirilor se micșorează de fiecare dată cu  un exemplar. La fiecare pas, fie scade numărul trandafirilor albi cu 1  și numărul celor roșii rămâne același (dacă trandafirii culeși sunt de culori diferite sau ambii sunt albi), fie scade numărul trandafirilor roșii cu 2 și crește cu 1 numărul trandafirilor albi (dacă trandafirii culeși sunt ambii roșii.)
Prin urmare, de câte ori se modifică, numărul trandafirilor roșii scade cu 2, în vreme ce numărul trandafirilor albi fie scade, fie crește cu 1. Și cum numărul total al trandafirilor roșii din boschet este impar iar cel al trandafirilor albi este par, la penultimul pas în boschet ar mai rămâne 2 trandafiri – unul alb și altul roșu. Rupând în final și acești ultimi 2 trandafiri, în locul lor ar răsări un altul roșu.
Și astfel, ultimul trandafir care ar rămâne ar fi roșu.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: