Patru prieteni — Alex, Bogdan, Cristian și Dan — joacă împreună o partidă de domino după regulamentul clasic Domino - reguli de joc Iată, respectând ordinea de joc, totalul punctelor primelor două pietre de domino puse jos de fiecare dintre jucători:

  • primele două pietre de domino puse de Alex jos totalizează 23 de puncte;
  • totalul punctelor de pe pietrele lui Bogdan este de 20;
  • cele două pietre puse jos de Cristian dau un total de 18 puncte;
  • pietrele puse jos de Dan fac împreună 16 puncte.

Știind că în al treilea tur Alex a jucat piesa 6-2, puteți preciza ce piese a jucat fiecare dintre jucători în primul și al doilea tur?

Soluție:

Să vedem mai întâi la ce piese de domino corespund totalurile respective.
Cei patru jucători trebuie să fi avut următoarele piese:

  • Alex nu putea să aibă 23 de puncte decât cu piesele 6-6 și 6-5;
  • Bogdan, cu 20 de puncte, trebuie să fi pus jos 6-4 și 5-5;
  • Cristian, cu 18 puncte, nu putea avea decât 6-3 și 5-4;
  • Dan, cu 16 puncte, trebuie să fi avut 5-3 și 4-4.

În primul tur, dacă Alex ar fi jucat 6-6, Bogdan ar fi fost obligat să joace 6-4, Cristian 6-3 (un 5-4 l-ar fi obligat pe Dan să joace 5-3, pe Alex  6-5, pe Bogdan 5-5, pe Cristian 6-3 iar Dan nu ar mai fi avut ce să joace!), iar Dan ar fi putut juca fie 5-3, fie 4-4.
Dacă Dan ar fi pus jos piesa 5-3, în al doilea tur doar Alex ar fi putut să pună jos piesa 6-5. Dacă Dan ar fi ales să joace piesa 4-4, atunci în al doilea tur Alex nu ar mai fi putut să joace.
Prin urmare, în primul tur Alex a ales să joace piesa 6-5. Atunci, Bogdan a pus jos piesa 5-5, Cristian 5-4 iar Dan 4-4. În al doilea tur, Alex a jucat piesa 6-6, Bogdan 6-4 (unindu-l pe 4 de piesa 4-4 a lui Dan), Cristian 6-3 iar Dan 5-3. Mai rămâne un 6, de care se poate lega, în al treilea tur, piesa 6-2 a lui Alex.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: