În micuța primărie de la Piatra Albă, la masa de sub stema orașului reprezentând doi urși sub două cetini de brad, cei 5 consilieri municipali — Albu, Barbu, Cucu, Ducu și Erbucu — s-au reunit pentru a-și alege primarul. Acesta urmează să fie unul dintre ei. Cei 5 sunt așezați la masă în ordine alfabetică, în sensul mișcării acelor de ceas.
În primul tur, fiecare a votat pentru cel care a votat cu vecinul din dreapta lui. Și, bineînțeles, nimeni nu a fost ales.
Cu cine a votat fiecare dintre ei?

Soluție:

Săanalizăm, spre exemplu, cazul lui Albu și să vedem cu cine ar fi putut el să voteze. El nu a putut vota cu sine însuși, pentru că, în caz contrar, ar rezulta că a votat totodată și cu vecinul său din dreapta. De asemenea, dacă Albu ar fi votat cu Barbu, atunci el ar fi votat cu cel care a votat pentru vecinul său din dreapta, cu alte cuvinte, Barbu ar fi votat cu Albu. Dar atunci, întrucât Barbu ar fi votat cu cel care a votat cu vecinul său din dreapta, ar rezulta că Albu a votat și cu Erbucu. Imposibil! Prin urmare, Albu nu a putut vota nici cu Barbu.
Dacă Albu ar fi votat cu Cucu, atunci Cucu ar fi votat cu Barbu care ar fi votat cu Albu, care, la rândul său, ar fi votat cu Erbucu. Imposibil! Deci, Albu nu a votat nici cu Cucu.
Mai departe, dacă Albu ar fi votat cu Ducu, Ducu ar fi votat cu Cucu, Cucu ar fi votat cu Barbu, Barbu cu Albu iar Albu cu Erbucu. Imposibil! Deci, Albu nu a votat nici cu Ducu.
În concluzie, Albu nu a putut vota decât cu Erbucu. În acest caz, Erbucu a votat cu Ducu, Ducu pentru Cucu, Cucu pentru Barbu iar Barbu pentru Albu. În acest fel, fiecare din cei 5 consilieri a votat pentru un alt candidat, astfel că nimeni nu a fost ales în primul tur.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: