Un împărat voia să-şi mărite fata cu cel mai înţelept prinţ din împărăţie. Aşa că, sfetnicii împăratului au pus la cale o întrecere între cei mai inteligenţi trei prinţi din împărăţie.
Prinţii au fost conduşi într-o odaie, au fost aşezaţi fiecare cu faţa spre ceilalţi doi şi li s-au arătat două pălării negre şi trei albe. Apoi, au fost legaţi la ochi, li s-a aşezat câte o pălărie pe cap, iar restul pălăriilor au fost duse şi încuiate într-o altă odaie.
Împăratul le-a spus că acela dintre ei care va deduce primul culoarea pălăriei pe care o poartă, fără a o scoate de pe cap sau a o privi, se va căsători cu fiica lui; un răspuns greşit va însemna moartea. Pe urmă, li s-au scos legăturile de la ochi.

Sunteţi unul dintre prinţi. Vedeţi câte o pălărie albă pe capul fiecăruia dintre ceilalţi doi prinţi. După un timp, vă daţi seama că ceilalţi doi nu pot deduce culoarea pălăriei pe care o poartă sau nu vor să răspundă. Ce culoare are pălăria dumneavoastră?
Observaţie: Dumneavoastră ştiţi că rivalii pe care îi aveţi sunt foarte inteligenţi şi nu vor nimic altceva decât mâna prinţesei. Mai ştiţi şi că împăratul este un om de cuvânt şi că el a spus că veţi participa la o întrecere corectă de curaj şi inteligenţă.

http://www.folj.com/puzzles/

Soluţie:

Pălăria dumneavoastră este albă. Împăratul nu ar fi ales două pălării albe şi una neagră. Aceasta ar fi însemnat ca cei doi prinţi să vadă o pălărie albă şi una neagră. Iar dumneavoastră aţi fi fost în dezavantaj dacă eraţi singurul prinţ care purta pălărie neagră.
Dacă aţi fi avut pălărie neagră, nu ar fi durat mult până când unul din ceilalţi doi prinţi ar fi dedus că poartă pălărie albă. Un prinţ înţelept care ar fi văzut o pălărie albă şi una neagră, şi-ar fi dat până la urmă seama că împăratul nu ar fi ales niciodată două pălării negre şi una albă. Văzând două pălării negre, oricare dintre ei ar fi ştiut că poartă pălărie albă. Aşadar, dacă un prinţ vede o pălărie neagră poate deduce că pălăria lui este albă.
Deci, întrecerea este dreaptă numai atunci când toţi cei trei prinţi poartă pălării albe. Aşteptând un timp pentru a fi sigur că nu greşiţi, puteţi spune fără urmă de îndoială că purtaţi o pălărie albă.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: