Tipărire

Trăia demult un înţelept pe nume Hasen Said, despre care mersese vestea în toată lumea. Oamenii îl numeau Înţeleptul-între-înţelepţi. Şi cum pornise el prin lume, ajunsese într-o bună zi la curtea unui sultan, unde fu primit cu toată cinstea ce i se cuvenea.
Sultanul îl ospătă, îl găzdui, iar într-una din zile, îi spuse:
- Treburile ţării le conduc având lângă mine întotdeauna Sfatul înţelepţilor.   În  Sfatul acesta  am  ales doisprezece oameni, despre care se spune că ar fi cei mai luminaţi la minte din întreaga ţară. Totuşi, prea -înţeleptule Hasen, n-ai putea să pui tu Sfatul la o asemenea încercare, pe care s-o poată dezlega numai dacă fiecare va dovedi o înţelepciune demnă de încrederea ce le-am arătat-o?

Hasen Said se gândi puţin şi rosti:
- Bine, adună-ţi Sfatul.
Când întregul Sfat al înţelepţilor se strânse în sala tronului, Hasen li se adresă astfel:
- O, înţelepţilor, stăpânul nostru, Sultanul, v-a adunat aici ca să arătaţi întreaga strălucire a minţii voastre prea-luminate. Slugile au pus în faţa voastră câte o cutie. Toate cutiile sunt la fel. în săculeţul acesta am douăsprezece pietre preţioase: unele sunt rubine, altele - smaralde. Eu o să vă rog ca fiecare dintre voi, pe rând, să iasă o clipă din sală, iar în absenţa lui o să-i pun în cutie fie un rubin, fie un smarald.
Şi Hasen Said îl invită pe primul dintre înţelepţi să părăsească sala. Lui îi puse un rubin. Următorilor doi le puse câte un smarald. Astfel, ieşiră unul după altul toţi înţelepţii, iar pietrele cele scumpe fură puse, una câte una, în cutii. Când reveni în sală ultimul înţelept, Hasen le spuse:
- Fiecare dintre voi a văzut ce fel de piatră am pus în cutia celorlalţi, dar nici unul nu ştie ce se află în cutia lui. Dacă voi sunteţi cu adevărat înţelepţi, dacă ochii şi memoria nu vă înşală, nimic nu vă va împiedica să îndepliniţi rugămintea mea: toţi cei în a căror cutie a fost pus un smarald, să ia cutiile şi să le pună la picioarele sultanului.
Aşa grăi înţeleptul-între-înţelepţi. Totuşi cei cărora li se adresase rămăseseră nemişcaţi la locurile lor. Sultanul se făcu roşu de mânie şi dădu poruncă să fie izgoniţi din palat toţi cei ce făceau parte din Sfatul înţelepţilor, dar Hasen îl opri:
- Nu te pripi, măria ta. Şi eu aş fi făcut întocmai ca ei.
Peste zece minute Hasen li se adresă din nou înţelepţilor:
- Cel ce are în cutia lui un smarald, să aducă cutia cu Preţioasa piatră la picioarele sultanului!
Aceeaşi linişte, nimeni nu făcu nici măcar un gest. Hasen Said repetă invitaţia la fiecare zece minute, iar când se împlini un ceas de la prima rugăminte, o parte dintre înţelepţi se ridicară şi aduseră cutiile sultanului. Acesta           le deschise -  înăuntrul  lor,   numai smaralde.   Ceru   să   vadă   şi cutiile celor ce rămăseseră la locurile lor. Toţi aveau numai rubine Şi trebuie să mai spunem că în tot acest timp nici unul  dintre înţelepţi nu scosese o vorbă, nu întrebase nimic!
- O, măria ta, zise Hasen după ce se încheie încercarea, poţi fi mândru! în Sfatul tău stau numai oameni demni să poarte titlul de înţelept.
Şi luându-şi rămas bun de la toţi, plecă pe drumul său.
Povestea se termină aici. Pe  dumneavoastră, însă,  vă invităm s-o continuaţi, arătând câte smaralde a pus Hasen Said în cutiile înţelepţilor.

(Dan Lăzărescu - Paleoaritmetica)

Soluţie:

Esenţial aici este de câte ori a cerut Hasen Said ca înţelepţii să aducă cutiile: din moment ce s-a răspuns la o oră după prima lui solicitare, înseamnă că a cerut de 7 ori.
Dacă ar fi fost un singur smarald, atunci înţeleptul în a cărui cutie a fost pus, ar fi ştiut că peste tot s-au pus numai rubine, aşa că ar fi reacţionat la prima cerere.
Cum la prima nu s-a ridicat nimeni, înseamnă că există cel puţin două smaralde.
Dacă ar fi   fost două, atunci oricare din înţelepţii cu  smarald s-ar fi putut gândi aşa: "Dacă ar fi fost unul singur, cel care îl avea ar fi ştiut că în rest toţi au rubine şi ar fi dus cutia după prima întrebare. Cum n-a făcut-o, înseamnă că mai există unul şi că el a aşteptat ca altcineva să fi dat curs primei întrebări. Aşadar, amândoi avem smaralde". Şi s-ar fi ridicat amândoi la întrebarea a doua.
Dacă ar fi fost   trei smaralde, atunci fiecare înţelept ar fi ştiut că au fost minimum două şi cei trei înţelepţi cu  smaralde ar fi aşteptat întrebarea  a treia  pentru a duce pietrele preţioase.
Cum Hasen Said a cerut aducerea cutiilor de şapte ori, înseamnă că au fost 7 smaralde şi 5 rubine.