Cu diligența

Un drumeţ englez din secolul XIX, călătorind prin Franţa, a tras la un han de unde putea ajunge la gară în 4 moduri diferite:
1. Luând diligenţa, caz în care ar fi avut o oprire de 30 de minute la  singura staţie de pe traseu.
2. Străbătând întreaga distanţă pe jos; dacă drumeţul şi diligenţa ar fi plecat de la han în acelaşi timp, diligența ar fi ajuns la gară în momentul în care drumeţului i-ar mai fi rămas de străbătut o treime din distanţa care separa staţia de gară.
3. Mergând până la staţie pe jos şi luând mai departe diligenţa. Pornind de la  han în acelaşi timp cu călătorul, diligenţa ar fi ajuns în staţie în momentul în care călătorului i-ar mai fi rămas 4 km până la staţie; cum însă diligenţa avea acolo o haltă de 30 de minute, călătorul ar fi ajuns în staţie chiar în momentul în care diligenţa ar fi pornit mai departe, astfel încât şi-ar fi putut continua cu ea drumul până la gară.
4. Mergând până în staţie cu diligenţa şi continuându-şi mai departe drumul pe jos. Aceasta ar fi fost şi soluţia cea mai rapidă, întrucât drumeţul ar fi ajuns la gară cu un sfert de oră înaintea diligenţei.
Ce distanţă era între han şi gară?

Citește mai departe: Cu diligența

Colina

Dan şi Dumitru se întrec alergând în sus şi în jos pe o colină a cărei pantă măsoară 440 de metri în lungime. Dan ajunge primul în vârf şi coboară imediat, întâlnindu-l pe Dumitru la 20 de metri distanţă de vârf şi sosind la baza colinei cu o jumătate de minut mai devreme decât el. Problema se complică, întrucât la coborâre viteza ambilor alergători este o dată şi jumătate mai mare decât la urcare.
Cât timp i-a luat lui Dan să parcurgă cei 880 de metri în sus şi în jos pe colină?

Citește mai departe: Colina

Expoziţie de motociclete

Vrând să vadă expoziţia de motociclete organizată la Bucureşti de o celebră firmă de profil americană, Andrei, Bogdan şi Cătălin pornesc în acelaşi timp spre capitală dintr-un punct aflat la 8 km distanţă de oraş. Andrei pleacă pe jos, iar Bogdan îl ia pe Cătălin în spate pe motocicletă. După o bucată de drum, Cătălin îi spune lui Bogdan că vrea să meargă mai departe pe jos. Rămânând singur pe motocicletă, Bogdan se întoarce, îl ia pe Andrei şi se îndreaptă împreună spre capitală unde sosesc în acelaşi timp cu Cătălin.
Ştiind că Andrei şi Cătălin s-au deplasat cu o viteză constantă de 6 km/h, iar motocicleta a rulat tot timpul cu o viteză de 30 km/h (micile pauze pentru urcarea şi coborârea pasagerilor considerându-se a fi neglijabile), puteţi spune cât a durat călătoria celor trei tineri până la Bucureşti?

Citește mai departe: Expoziţie de motociclete

Pe şosea

Un ciclist şi un pieton aflaţi la 1 kilometru distanţă unul de altul, se îndreaptă unul spre celălalt. Ciclistul ajunge în punctul din care a plecat pietonul cu 6 minute înainte de sosirea pietonului în punctul de plecare al ciclistului. Ştiind că viteza ciclistului este de două ori şi jumătate mai mare decât cea a pietonului, aflaţi cât timp le-a trebuit celor doi să parcurgă distanţa care îi despărţea.

Citește mai departe: Pe şosea

Vaporaşele

Două vaporaşe fac curse de-a lungul unui fluviu între oraşele A şi B. Vaporaşele merg cu aceleaşi viteze constante: la fel de repede în aval şi la fel de încet în amonte. La o anumită oră, ele pleacă în acelaşi timp din oraşele A şi B: vaporaşul alb pleacă din A spre B, iar vaporaşul albastru din B spre A.  Ele se întâlnesc pentru prima dată la 7 km de oraşul A. Ajunse la destinaţie, vaporaşele fac câte o escală pentru alimentare şi pleacă la aceeaşi oră înapoi. La întoarcere, ele se întâlnesc pentru a doua oară la 9 km de oraşul B.
Care este distanţa dintre oraşele A şi B?

Citește mai departe: Vaporaşele

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: