În fiecare zi, Matei se întoarce acasă de la slujbă luând trenul de ora 5 după-amiază. La gară, îl aşteaptă soţia care îl conduce acasă cu maşina.
Într-o zi, nevoit să se întoarcă acasă mai devreme, Matei luă un alt tren, fără  a-şi mai preveni soţia. De la gară, porni spre casă pe jos, sperând să se întâlnească pe drum cu soţia şi să câştige astfel timp preţios. Dar, din păcate, cei doi trecură unul pe lângă celălalt fără să se vadă, aşa că Matei pierdu ocazia de a ajunge acasă cu 20 de minute mai devreme ca de obicei. Matei a mers mai departe pe  jos încă 25 de minute, timp în care soţia lui a ajuns la gară şi nevăzându-l acolo, a  întors maşina pe loc şi l-a ajuns din urmă ceva mai încolo. Matei a urcat imediat în maşină şi a sosit astfel acasă la aceeaşi oră ca de obicei.
Presupunând că viteza maşinii este constantă, că trenurile au viteze constante şi egale  şi că nu se ţine cont de timpii morţi cum ar fi aşteptarea trenului în gară, coborârea  din tren sau urcarea lui Matei în maşină, puteţi spune ce avans a avut trenul luat mai devreme faţă de trenul de ora 5 după-amiază?

Soluţie:

Matei ar fi ajuns acasă cu 20 de minute mai devreme ca de obicei, dacă ar fi plecat spre casă cu maşina din punctul în care s-a întâlnit pe drum pentru prima oară cu soţia. Prin urmare, cele 20 de minute care ar fi fost câştigate reprezintă chiar timpul necesar maşinii pentru a parcurge dus-întors distanţa dintre acest punct şi gară. Aşadar, punctul în care a avut loc prima întâlnire a celor doi soţi se află la 10 minute de gară de mers cu maşina.
Deci, distanţa dintre punctul primei întâlniri şi punctul celei de-a doua întâlniri, este parcursă de soţie cu maşina în
25-20=5 minute.
Dar aceeaşi distanţă este parcursă de Matei în 25 de minute. Adică, viteza lui Matei este de 5 ori mai mică decât viteza maşinii.
Deci, de la gară până în punctul primei întâlniri cu soţia, Matei a făcut 50 de minute. Dar, din acest punct, soţiei i-au mai trebuit 10 minute pentru a ajunge la gară cu maşina.
Prin urmare, între momentul plecării lui Matei din gară (momentul sosirii trenului luat în acea zi mai devreme) şi momentul venirii la gară a soţiei cu maşina (momentul sosirii trenului de ora 5) sunt 60 de minute.
Aşadar, trenul luat în ziua aceea mai devreme  a avut un avans de o oră faţă de trenul de ora 5.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: