Scamatorie cu o cutie de chibrituri

George: Vreau să-ţi arăt o scamatorie. Ai cumva la tine o cutie de chibrituri?
Mihai (după ce îşi inspectează buzunarele) : Poftim.
George: Bine. Numără beţele dinăuntru, adună cifrele numărului obţinut şi scoate din cutie un număr de beţe egal cu suma găsită (pentru un număr de o cifră, această sumă este egală cu numărul însuşi). Fă toate astea fără ca eu să văd ce faci şi fără să îmi spui rezultatul ori să îmi arăţi beţele scoase din cutie.

Mihai (după un timp): S-a făcut!
George: Acum, dă-mi mie cutia.
O ia şi o scutură apropiind-o de ureche şi ascultând cu atenţie sunetul beţelor dinăuntru. Apoi, cu un pix notează pe o bucată de hârtie numărul beţelor rămase şi i-o întinde lui  Mihai împreună cu cutia.
Mihai: Extraordinar! Cum ai ghicit?
Dumneavoastră ştiţi cum?

Citește mai departe: Scamatorie cu o cutie de chibrituri

"Pot ghici când te-ai născut!"

De data aceasta, Tudor încearcă să-l convingă pe George că poate să ghicească data lui de naştere. — Nu te cred! — Bine, atunci lasă-mă să-ţi dovedesc. — Dă-i drumul! — Dublează în minte numărul zilei tale de naştere, îi cere Tudor. — S-a făcut. — Adună rezultatul cu 6 şi înmulţeşte totul cu 50, continuă Tudor. — Gata! anunţă George. — Acum adună la rezultatul obţinut numărul lunii în care te-ai născut şi scade numărul zilelor dintr-un an obişnuit, nebisect. — Adică 365? — Exact. Ce număr ai obţinut? — 1346. — Perfect! Te-ai născut pe 14 noiembrie. — Formidabil! Cum ai ghicit? Dumneavoastră ştiţi ce scamatorie a făcut Tudor?   Soluţie: Totul este foarte simplu, fără urmă de magie. Dacă x este numărul zilei de naştere, iar y este cel al lunii, iată calculul pe care l-a făcut George în minte: (2x+6) cdot 50+y-365=100x+y-65=N. Prin urmare, Tudor nu a avut decât să adune la rezultatul comunicat de George (N) numărul 65 şi apoi să separe ultimele două cifre ale numărului obţinut. Prima parte reprezintă ziua de naştere, iar ultimele două cifre, luna. Cum 1346+65=1411, rezultă că George s-a născut pe data de 14, luna a 11-a, adică pe 14 noiembrie.

Aflaţi numerele

Folosind cifrele diferite de zero fiecare o singură dată, să se
formeze trei numere de câte trei cifre astfel încât să fie satisfăcute simultan condiţiile:
(i) numărul a să fie pătrat perfect;

(ii) numărul b să fie un multiplu de 79;
(iii) numărul (de şase cifre) obţinut din alăturarea lui a la stânga lui b să fie pătratul lui c.
(cele trei numere s-au notat cu a,b,c)

Citește mai departe: Aflaţi numerele

O problemă de vârstă

Doamna Banks e funcţionară la Banca Naţională cu sediul într-un imens zgârie-nori de pe Wall Street. La a 30-a aniversare a căsătoriei sale cu domnul Banks, Mary Banks îi spune acestuia:

— Dragul meu, astăzi am făcut o constatare amuzantă: diferenţa dintre numărul biroului în care lucrez şi suma cifrelor acestui număr este egală cu numărul etajului la care se găseşte biroul, cu vârsta mea şi cu suma vârstelor celor doi gemeni ai noştri.
Puteţi spune care este vârsta doamnei Banks şi a gemenilor săi?

Citește mai departe: O problemă de vârstă

Află numărul - 4

Ce număr între 2000 şi 3000 se împarte exact cu orice număr de la 1 la 10?

Citește mai departe: Află numărul - 4

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: