Cursa de 5000 m

Un alergător în cursa de 5000 m, desfăşurată pe un circuit închis, observă la un moment dat că o cincime din numărul celor care aleargă în faţa sa, împreună cu 5/6 din numărul celor care aleargă în urmă, dă totalul participanţilor la cursă.
Câţi alergători sunt înscrişi în cursă?

Citește mai departe: Cursa de 5000 m

"Fă calculul şi eu voi ghici rezultatul" - 3

— Tudore, gândeşte-te la un număr de trei cifre, cu cifra sutelor mai mare decât cea a unităţilor.
— Iar, George?!
— Da. Hai, te rog!
— Bine... M-am gândit.
— Scade acum din el răsturnatul său.

— Am scăzut.
— Adună rezultatul găsit cu răsturnatul său.
— O. K.
— Ai obţinut 1089.
— Te cred! Şi tu ai citit pe site-ul Logicus problema Diferenţa dintre un număr şi răsturnatul său.

Află numărul - 5

Să se determine cel mai mic număr natural  n, cu proprietăţile:
(a) n are cifra unităţilor 6;
(b) Dacă trecem cifra 6 pe poziţia cea mai din stânga, obţinem un număr de patru ori mai mare.

(G. Călugăreanu)

Citește mai departe: Află numărul - 5

"Fă calculul şi eu voi ghici rezultatul" - 2

— Ei bine, îi spune Tudor lui George, am să-ţi mai arăt o scamatorie interesantă cu numere.
— Te rog.
— Gândeşte-te la un număr prim mai mare decât 3.

— M-am gândit.
— Ridică-l la pătrat.
— L-am ridicat.
— Adună 17 la rezultat.
— S-a făcut!
— Împarte numărul găsit la 12. Vei obţine restul 6.
— Exact! Cum ai ştiut?
Dumneavoastră puteţi spune?

Citește mai departe: "Fă calculul şi eu voi ghici rezultatul" - 2

La moartea lui Diofant

Despre marele matematician grec Diofant din Alexandria, supranumit „Părintele algebrei”, s-au mai păstrat azi foarte puține date biografice. Autor al unei serii de texte intitulate „Aritmetica”, pierdute azi în cea mai mare parte, Diofant a trăit undeva în secolul al III-lea d.Chr., dar lucrările lui au constituit punctul de plecare și sursa de inspirație a operelor unor generații întregi de matematicieni din secolele următoare. Pe marginea „Aritmeticii” lui Diofant, în dreptul unei ecuații despre care Diofant susținea că nu are soluții, scria Pierre Fermat în secolul al XVII-lea: „Am găsit o minunată demonstrație a acestei propoziții, dar spațiul restrâns nu îmi permite redactarea ei aici”. Aceasta a rămas cunoscută până în zilele noastre ca Marea teoremă a lui Fermat, piatra de încercare, enigma care a încins mintea matematicienilor secole la rând, până în 1993 când matematicianul englez Andrew Wiles a reușit să o învingă, demonstrând-o.

Revenind la Diofant, legenda spune că la moartea lui, ca un suprem omagiu adus minții lui sclipitoare, pe piatra-i de mormânt ar fi fost săpată ca epitaf următoarea ghicitoare:

 

„Dumnezeu i-a îngăduit să fie copil o şesime din viaţa sa şi, adăugând la aceasta a douăsprezecea parte, i-a acoperit obrazul cu puf gingaş, i-a împărtăşit lumina sfântă a căsniciei după a şaptea parte a vieţii, iar după cinci ani de căsătorie i-a oferit un fiu. Dar, vai! nefericit copilul născut târziu; după ce a atins o jumătate din întreaga viaţă a tatălui, copilul a fost răpit de soarta necruţătoare. După ce şi-a alinat suferinţa, adâncindu-se în ştiinţa numerelor vreme de 4 ani, şi-a dat sufletul”.
Puteţi spune ce vârstă avea Diofant când a murit?

Citește mai departe: La moartea lui Diofant

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: