Vasile cu fiul său şi Gheorghe cu fiul său s-au dus cu undiţele pe râu, la pescuit. La întoarcere, au constatat următoarele:
- numărul peştilor prinşi de Vasile se termină cu 2;
- fiul său a prins un număr de peşti ce se termină cu cifra 3;
- numărul peştilor care au nimerit în undiţa lui Gheorghe se termină cu cifra 3;
- fiul său are un număr de peşti terminat cu cifra 4;
- totalul peştilor prinşi de ei reprezintă un număr care este, la rândul lui, pătratul unui număr întreg.
Ştiind toate acestea, puteţi spune cum îl cheamă pe fiul lui Vasile?

(Dan Lăzărescu — Paleoaritmetica)

Soluţie:

Ultima cifră a unui număr natural pătrat perfect este 0, 1, 4, 5, 6 sau 9. Cum totalul peştilor pescuiţi este un pătrat perfect, ultima cifră a acestui număr nu poate fi decât 0, 1, 4, 5, 6 sau 9.
Dar numărul peştilor prinşi de Vasile are ultima cifră 2, cel al peştilor pescuiţi de fiul său are ultima cifră 3, ca şi numărul peştilor prinşi de Gheorghe iar ultima cifră a numărului  peştilor pescuiţi de fiul lui Gheorghe este 4.
Aşadar, totalul peştilor pescuiţi este un număr a cărui ultimă cifră este 2 şi, prin urmare, nu poate fi un pătrat perfect, decât dacă... dacă unele persoane menţionate în enunţ nu sunt neapărat diferite. Aceste persoane nu ar putea fi decât Gheorghe şi fiul lui Vasile, întrucât doar la ei coincide ultima cifră a numărului de peşti pescuiţi.
În acest caz, totalul peştilor pescuiţi de cei trei pescari ar avea ultima cifră 9 şi ar putea fi un pătrat perfect (de exemplu 9, 49, 169, etc.).
Prin urmare, Gheorghe este fiul lui Vasile.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: