Un alergător în cursa de 5000 m, desfăşurată pe un circuit închis, observă la un moment dat că o cincime din numărul celor care aleargă în faţa sa, împreună cu 5/6 din numărul celor care aleargă în urmă, dă totalul participanţilor la cursă.
Câţi alergători sunt înscrişi în cursă?

Soluţie:

Întrucât cursa se desfăşoară pe un circuit închis,  cei care aleargă în faţa atletului sunt în acelaşi timp şi cei care vin în urmă, adică toţi alergătorii, mai puţin atletul.
Cum
1/5+5/6=6/30+25/30=31/30,
rezultă că 31/30 din numărul tuturor participanţilor, mai puţin atletul, este egal cu numărul total al alergătorilor. Atunci, 1/30 din acest număr este egal cu 1/31 din totalul alergătorilor şi, prin urmare, numărul celor care participă la cursă, mai puţin atletul, este egal cu 30/31 din totalul alergătorilor.
Aşadar, atletul reprezintă 1/31 din numărul total al participanţilor la cursă, iar în cursă sunt înscrişi 31 de alergători.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: