Să se determine cel mai mic număr natural  n, cu proprietăţile:
(a) n are cifra unităţilor 6;
(b) Dacă trecem cifra 6 pe poziţia cea mai din stânga, obţinem un număr de patru ori mai mare.

(G. Călugăreanu)

Soluţie:

Întrucât ultima cifră a lui n este 6, numărul de patru ori mai mare decât n are ultima cifră 4. Prin urmare, penultima cifră a lui n trebuie să fie 4. Dacă aceasta ar fi şi prima cifră a lui n, 64 ar trebui să fie de patru ori mai mare decât 46, ceea ce este imposibil. Rezultă că n nu poate fi un număr de două cifre.
Ultimele două cifre ale lui n fiind 46, ultimele două cifre ale lui 4n vor fi 84. Aşadar, cifra sutelor lui n trebuie să fie 8. Apoi, deoarece 684 nu este de patru ori mai mare decât 846, numărul n nu poate avea trei cifre.
Deducem în continuare că cifra miilor lui n trebuie să fie 3 şi că n nu poate avea patru cifre.
Mai departe, cifra zecilor de mii trebuie să fie 5 şi cum 65384 nu este de patru ori mai mare ca 53846, n nu poate avea cinci cifre.
Cifra sutelor de mii trebuie să fie 1 şi cum 615384 este de patru ori mai mare decât 153846, rezultă că numărul cel mai mic care verifică proprietăţile cerute în enunţ este 153846.

Susține Logicus.ro!

Dacă îți plac problemele de logică de pe www.logicus.ro și vrei să contribui și tu la eforturile noastre, ai acum ocazia de a ne susține!

Cu cât vrei să contribui?: